(人教版)武汉九年级数学上册第二十二章《二次函数》知识点总结(答案解析).pdf

大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 一、选择题 2   x 1 1．二次函数y ax bx c a 0 的图象如图所示，对称轴是直线 ．下列结论： ①b2 4ac 0 ，② abc 0 ，③ 4a 2b c 0 ．其中正确的是（ ） A ．①② B．①③ C ．②③ D．①②③B 解析：B 【分析】 x ① y 先由抛物线与 轴的交点个数判断出结论 ，再根据二次函数图像的开口方向，及与 轴 a,b, c ②, x 2 的交点位置，对称轴的位置分别判断出 的符号可判断结论 最后用 时，抛 x ③ 物线再 轴上方判断结论 ． 【详解】 , x 由图象知抛物线与 轴有两个交点， 2 方程ax +bx+c=0 有两个不相等的实数根， ∴ b2-4ac0, ① 故 正确， 由图象知抛物线的开口向下a 0 ， y c 0 抛物线与 轴交于正半轴 ， 对称轴直线为x 1 ， b ∴ 1 0    ，可推出b 0 ， 2a ∴ abc 0 ② ，故 错误， , x=-2 x=0 y y 0 由图象知当 与 对应的 值相同， ， ∴ 4a 2b c 0 ③ ，故 正确． B 故选： ． 【点睛】 y 本题主要考查了二次函数图形与系数的关系，抛物线的开口方向，与 轴的交点，抛物线 的对称轴，掌握抛物线的性质是解题的关键 1 2 y  x 2 ax 1 x 1 y x x ．如果二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，且关于 的分式方 2 x 4 a  3 a 程 有正整数解，则所有符合条件的 的值之和为（ ）． x 1 1x A ．9 B．8 C ．4 D．3C 百学须先立志。——朱熹 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 解析：C 【分析】 a a 由二次函数的性质可先确定出