初中数学函数知识点和常见题型总结.pdf

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 函数知识点及常见题型总结 函数在初中数学中考中分值大约有 20~25 分，一次函数、二次函数和反比 例函数都会考查，其中一次函数和反比例函数分值共约占其中的 50%，二次函 数约占另一半。 函数的题型以下归纳总结了 11 种，当然这并不包括所有可能出现的情况， 仅仅只是较为常见的。函数有时是以下题型组合起来构成的较为复杂的题型，因 此，我们必须掌握住以下题型才能寻求突破。换句话说，我们掌握住以下题型， 复杂的题型分解开来，我们也能各个突破，最终解决掉。 一、核心知识点总结 1、函数的表达式 1）一次函数：y=kx+b( k ,b 是常数， k 0 ) k 2）反比例函数：函数 y  k k 0 x 0 （ 是常数， ）叫做反比例函数。注意： x 3）二次函数： 2 ( , , 0) y ax bx c a b c是常数， a  ， 2、点的坐标与函数的关系   1）点的坐标用 a,b 表示，横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开。平面     内点的坐标是有序实数对 ，当 a b 时， a,b 和 b,a 是两个不同点的坐标。 2）点的坐标：从点向 x 轴和 y 轴引垂线 ，横纵坐标的绝对值对应相对应线段 的 长度 。 3）若某一点在某一函数图像上，则该点的坐标可代入函数的表达式中，要将函 数图像上的点与坐标一一联系起来。 3、函数的图像 1）一次函数 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 一次函数 y  kx  b 的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y  kx 的 图像是经过原点（0，0）的直线。 k 的 b 的 函数图像 图像特征 符号 符号 y 图像经过一、二、三象 0 b0 限， x y 随 x 的增大而增大。 k0 y 图像经过一、三、四象 0 b0 限， x y 随 x 的增大而增大。