初中二次函数知识点总结.pdf

良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 . . 二次函数知识点 一、二次函数概念： y ax2 bx c a ，b ，c a 0 1．二次函数的概念：一般地，形如 （ 是常数， ）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元 二次方程类似，二次项系数 a 0 ，而b ，c 可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数 y ax2 bx c 的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 x 的二次式， x 的最高次数是 2． ⑵ a ，b ，c 是常数， a 是二次项系数， b 是一次项系数， c 是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：y ax2 的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质   y x 0 时，y 随x 的增大而增大；x 0 时，y 随x 的增大而 a 0 向上 0 ，0 轴 减小；x 0 时，y 有最小值0 ．   y x 0 时，y 随x 的增大而减小；x 0 时，y 随x 的增大而 a 0 向下 0 ，0 轴 增大；x 0 时，y 有最大值0 ． 2. y ax2 c 的性质： 上加下减。 a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 x 0 y x x 0 y x   y 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而 a 0 向上 0 ，c 轴 减小；x 0 时，y 有最小值c ． x 0 y x x 0 y x   y 时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而 a 0 向下 0 ，c 轴 增大；x 0 时，y 有最大值c ． 2   3. y a x h 的性质：左加右减。 a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质   x h 时，y 随x 的增大而增大；x h 时，y 随x 的增大 a 0 向上 h ，0 X=h