任意角的三角函数导学案.pdf

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 课题：3.2.1 任意角的三角函数（第一课时） 一 教学目标 1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义； 2. 理解任意角的三角函数不同的定义方法； 3. 已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值. 二 教学重难点： 重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义。 难点: 任意角的三角函数不同的定义方法；已知角α终边上一点，会 求角α的各三角函数值. 三 复习回顾： y 复习 1：用弧度制写出终边在下列位置的角的集合. P(a,b) （1）坐标轴上； α x （2）第二、四象限. o M 复习 2：锐角的三角函数如何定义 在初中，我们如果要求一个锐角的 三角函数值，经常把这个角放到一个直角三角形 中求其比值，从而得到锐角三角函数的值。那么， 你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标更方便 的去求一个锐角的三角函数值吗我们可以采用以下方法： 如图，设锐角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的  O x 非负半轴重合，那么它的终边在第一象限.在 的终边上任取  一点P(a,b) ，它与原点的距离r  a2 b2 0 . 过 作 轴的垂线，垂足为 P x ，则线段 的长度为 ，线段 的长度为 .可得： M OM a MP b 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 sin MP b ；cos  = ，tan  MP = . OP r OM y P(a,b) 四、新课学习： P(a,b) α 知识点1：三角函数的定义 o M M x 认真阅读教材 P -P ，领会下面的内容： 11 12 由相似三角形的知识，对于确定的角 ，这三个比值不会 