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好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》
电动力学期终总复习及试题
《电动力学》试题（A ）
一. 单选题(每题 3 分,共 24 分)
1.洛伦兹变换是同一事件在两个惯性系中的时空坐标变换;
2.介质内极化电荷体密度决定于极化强度 P
的散度;
4.带电粒子辐射电磁波的必要条件是粒子具有加速度; 7.若 A 是四
维矢量,则
x A 是四维标量;
8.在不同介质分界面处,磁场边值关系：磁感应强度的法向分量是
连续的; 二. 填空题(每小题 4 分,共 24 分)
1.电磁波入射到导体表面时, 透入深度随频率增大而 ____ 减小
___________.
2.用电导率 σ、介电常数 ε 和电磁波的频率 ω 来区分物质的导电
性能,当满足_______
1
_________条件时是良导体.
3.当振荡电偶极子的频率变为原来的 2 倍时,辐射功率将变成原来
的__16____倍.
4.对不同的惯性系,电荷是守恒量,由此可得出结论,当电荷作高速运
动时,其体积__缩小_,电荷密度_______变大_______.
5. 真空中平面 z=0 为带电平面,电荷密度为 σ,则在 z=0 处电势应
满足边值关系 21 和
12
z z . 6.不同频率的电磁波在同一介质中具有不同的传播速度,就表
现为_______色散____现象.
三. （13 分）利用真空中的麦克斯韦方程组和电磁势的定义推导电
磁势 A
满足的达朗贝尔方程:
万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
j t
A c A 02
222
1 解：把电磁势的定义： A B 和 t
A
E
代入真空中的场方程（4 分）
t
E J B
000
得：
)(000t
A
t J A
（2 分）
注意到：A A A 2
)( 及
20
01
c 将上式整理后得：
J t c
A t A c A 022222
)1(1 （4 分）
利用洛伦兹条件：012 t
c A
，得：
J t
A
c A 022221 （3 分）
四. （20 分）设有平面电磁波:x t z i e e E
海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐
穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》
)102102(62100 V/m,求:
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