电动力学期终总复习及试题.pdf

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 电动力学期终总复习及试题 《电动力学》试题（A ） 一. 单选题(每题 3 分,共 24 分) 1.洛伦兹变换是同一事件在两个惯性系中的时空坐标变换; 2.介质内极化电荷体密度决定于极化强度 P 的散度; 4.带电粒子辐射电磁波的必要条件是粒子具有加速度; 7.若 A 是四 维矢量,则 x A 是四维标量; 8.在不同介质分界面处,磁场边值关系：磁感应强度的法向分量是 连续的; 二. 填空题(每小题 4 分,共 24 分) 1.电磁波入射到导体表面时, 透入深度随频率增大而 ____ 减小 ___________. 2.用电导率 σ、介电常数 ε 和电磁波的频率 ω 来区分物质的导电 性能,当满足_______ 1 _________条件时是良导体. 3.当振荡电偶极子的频率变为原来的 2 倍时,辐射功率将变成原来 的__16____倍. 4.对不同的惯性系,电荷是守恒量,由此可得出结论,当电荷作高速运 动时,其体积__缩小_,电荷密度_______变大_______. 5. 真空中平面 z=0 为带电平面,电荷密度为 σ,则在 z=0 处电势应 满足边值关系 21 和 12 z z . 6.不同频率的电磁波在同一介质中具有不同的传播速度,就表 现为_______色散____现象. 三. （13 分）利用真空中的麦克斯韦方程组和电磁势的定义推导电 磁势 A 满足的达朗贝尔方程: 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 j t A c A 02 222 1 解：把电磁势的定义： A B 和 t A E 代入真空中的场方程（4 分） t E J B 000 得： )(000t A t J A （2 分） 注意到：A A A 2 )( 及 20 01 c 将上式整理后得： J t c A t A c A 022222 )1(1 （4 分） 利用洛伦兹条件：012 t c A ，得： J t A c A 022221 （3 分） 四. （20 分）设有平面电磁波:x t z i e e E 海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 )102102(62100 V/m,求: