初中数学「二次函数」最全知识点汇总.pdf

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 01 知识点总结 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 学习口诀 二次函数图像与性质口诀 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 二次函数抛物线，图象对称是关键 开口、顶点和交点，它们确定图象限 开口、大小由 断， 与 轴来相见， 的符号较特别， 符号与 相关联 顶点位置先找见， 轴作为参考线，左同右异中为 ， 牢记心中莫混乱 顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称 轴，纵标函数最值见。 若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不 同表达能互换。 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 百学须先立志。——朱熹 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 易错分析 函数是初中数学知识的主线，而二次函数是这条主线 上的高潮 我们通过探索二次函数与方程的关系，让我 们领悟到事物之间相互联系的辨证关系我们能够利 用二次函数解决实际问题，培养数学建模的能力。 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 、知识结构 、知识梳理 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 、性质 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 注意：二次函数的性质要结合图象，认真理解，灵活 应用，不要死记硬背． 、二次函数与一元二次方程的关系 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 【易错点剖析】 一、忽略二次项系数不等于 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 二、忽略隐含条件 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 三、忽略数形结合思想方法的应用 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 四、求顶点坐标时混淆符号 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 五、忽视根的判别式的作用 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 巧选解析式 二次函数解