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丈夫志四方,有事先悬弧,焉能钧三江,终年守菰蒲。——《顾炎武》
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西师版小学数学六年级(上)教学知识点
一、分数乘、除法(第 1、3 单元):
(一)分数乘法
1、分数乘法的意义:
(1)与整数乘法相同,是求几个相同加数的和的简便计算【如: ×5 表示
5 个 的和是多少或 的5 倍是多少】;
(2 )求一个数的几分之几是多少【8× 表示 8 的 是多少】。
强调:根据意义写算式可以交换因数的位置(可列两个算式),但根据算
式说意义不能交换因数的位置来说意义,只能像上面那样说。
2、分数乘法的计算:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
注意:能约分的要先约分再计算,这样更简便;遇到整数,把整数看作分
母是 1 的分数。
3、两个因数的积与其中一个因数比较大小,关键看另一个因数:另一个因
数大于 1,积就更大;另一个因数小于 1,积就更小。
4、打折:如一折表示现价是原价的 (或),3.5 折表示现价是原价的 。
(二)分数除法:
1、倒数的认识:
(1)倒数的意义:乘积是 1 的两个数互为倒数。【强调:倒数表示两个数
之间的关系,它们具有相互依存的特点,不能单独说一个数是倒数。】
(2 )求一个数的倒数的方法:分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分
数时,要先化成假分数,再求它的倒数;遇到整数就把整数看作分母是 1 的分
数。】
(3 )1 的倒数是 1,0 没有倒数。
2、分数除法的意义:与整数除法相同,是已知两个因数的积与其中一个因
数,求另一个因数的运算。
3、分数除法的计算:甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数(乙数≠0)【①被除数
不变 ②除号变为乘号 ③除数变为它的倒数】
4、两个数的商与被除数比较大小,关键看除数:除数大于 1,商就更小;
除数小于 1,商就更大。【与乘法恰好相反】
二、分数混合运算及解决问题 (第6 单元):
(一)分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同(加减法
为第一级运算,乘除法为第二级运算)
1、只有加减法或只有乘除法,要从左往右依次计算;
1 / 5
天行健,君子以自强不息。地势坤,君子以厚德载物。——《易经》
穷则独善其身,达则兼善天下。——《孟子》
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2、既有加减法又有乘除法,先算乘除法后算加减法;
3、如果有括号,先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外的。
(二)分数加减乘除法的计算方法:
1、分数加减法计算:如果分母不同,要先通分,然后分母不变,把分子相
加减。
2、分数乘法的计算:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母(能约
分的要先约分再计算)。
3、分数除法的计算:甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数(乙数≠0)【①被除数
不变 ②除号变为乘号 ③除数变为它的倒数】
(三)简便计算:主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用
1、运算定律:
加法交换律:a+b=b +a 加法结合律:(a+b)+c=a +(b+c)
加法交换律:a×b=b×a
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