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百学须先立志。——朱熹 总结近三年小升初数学考试大纲及题型 以下内容是近三年内（小升初）会考的题型： 题型分类 分数比例 说明 数论 10－12%基础部分的掌握 图形 18－20%对于图形中的边长，面积，体积，角度（简单）的熟练掌握 综合应用 36－40%此类题将是整个小学奥数的综合能力测试，也是拿分重点 。 题 基本是初中一二年级才能涉及到的数学原理，只有经过奥数培训 数学原理 10－12% 的学生，才有可能了解的 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除 运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综 合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如： 3．估算求某式的整数部分：扩缩法 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 4．比较大小①通分 a。通分母b。通分子②跟“中介” 比③利用倒数性质 5．定义新运算 6．特殊数列求和运用相关公式 二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6。**分解定理 7。约数个 数与约数和定理 8。同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定理）11．辗转相除法12．数 论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 三、几何图形 四、典型应用题 1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系 2．方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数 2-中空边长数2= 实面积数 3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速 度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速 度差×追及时间 4．年龄问题差不变原理 5．鸡兔同笼假设法的解题思想 6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间 7．平均数问题 8．盈亏问题分析差量关系 9．和差问题 10．和倍问题 11．差倍问题 12．逆推问题还原法，从结果入手 13．代换问题列表消元法等价条件代换 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 五、行程问题 1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间 2．追及问题路程差=速度差×追及时间 3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水 速度-逆水速度）÷2 4．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中 甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数 5．环形跑道 6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。 时间一定，路程和速度成正比。