小学数学知识点汇总：分数和百分数.pdf

一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 小学数学知识点汇总：分数和百分数 小学数学知识点汇总：分数和百分数 1、 分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示 这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位 “ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多 少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的 形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量 关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、 百分数表 示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、 成数：几成就是十分之几。 分数的种类 按照分子、分母和整 数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 分 数和除法的关系及分数的基本性质 1、 除法是一种运算，有 运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于 分子，而不能说成被除数就是分子。 2、 由于分数和除法有 密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本 性质。 3、 分数的分子和分母都乘 以或者除以相同的数 （0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分 第 1 页共 3 页 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 和通分的依据。 约分和通分 1、 分子、分母是互质数的.分 数，叫做最简分数。 2、 把一个分数化成同它相等但分子、 分母都比较小的分数，叫做约分。 3、 约分的方法：用分子 和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出 最简分数为止。 4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等 的同分母分数，叫做通分。 5、 通分的方法：先求出原来几 个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作 分母的分数。 倒 数 1、 乘积是 1 的两个数互为倒数。 2、 求一个树（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换 位置。 3、 1 的倒数是 1，0 没有倒数 分数的大小比较 1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 2、 分子相同的 分数，分母小的那个分数就大。 3、 分母和分子都不同的分 数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数 部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的 分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 百分数与折数、 成数的互化： 例如：三折就是 30％，七五折就是75％，成数 就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是 65%。 纳税和利息： 税率：应纳税额与各种收入的比率。 利 率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。 利 息的计算公式：利息=本金×利率×时间 百分数与分数的区别 第 2 页共 3 页 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 主要有以下三点： 1．意义不同。百分数是“表示一个数是另 一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系， 不能表示某一具体数量。如：可以说 1 米 是 5 米 的 20％， 不可以说“一段绳子长为 20％米。”因此，百分数后面不能 带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这 样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数