2023年中考 广西数学真题+答案.docxVIP

2023年广西初中学业水平考试 数学 一、单项选择题（本大题共12小题，每小小题3分，共36分。在每小小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B0笔把答题寸应题目的答案标号涂，取。） 1．若零下2摄氏度记为﹣2℃，则零上2摄氏度记为（　　） A．﹣2℃ B．0℃ C．+2℃ D．+4℃ 2．下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式1x+1有意义，则x A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠2 4．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠C＝40°．则∠AOB的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．x≤2在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙、丙、丁四名同学参加竞定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S甲2=2.1，S乙2 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，∠A＝130°，那么∠B的度数是（　　） A．160° B．150° C．140° D．130° 8．下列计算正确的是（　　） A．a3+a4＝a7 B．a3?a4＝a7 C．a4÷a3＝a7 D．（a3）4＝a7 9．将抛物线y＝x2先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝（x﹣3）2+4 B．y＝（x+3）2+4 C．y＝（x﹣3）2﹣4 D．y＝（x+3）2﹣4 10．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为（　　） A．20m B．28m C．35m D．40m 11．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（　　） A．3.2（1﹣x）2＝3.7 B．3.2（1+x）2＝3.7 C．3.7（1﹣x）2＝3.2 D．3.7（1+x）2＝3.2 12．如图，过y=kx(x＞0)的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y=?1x的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。） 13．9=　 　 14．分解因式：a2+5a＝　 　． 15．函数y＝kx+3的图象经过点（2，5），则k＝　 　． 16．某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是 　 　． 17．如图，焊接一个钢架，包括底角为37°的等腰三角形外框和3m高的支柱，则共需钢材约 　 　m（结果取整数）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 18．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的动点，M，N分别是EF，AF的中点，则MN的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）计算：（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）． 20．（6分）解分式方程：2x?1 21．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°． （1）在斜边AC上求作线段AO，使AO＝BC，连接OB；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）若OB＝2，求AB的长． 22．（10分）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格）．数据整理如图表： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 c 众数 a 7 合格率 b 85% 根据以上信息，解答下列问题： （1）写出统计表中a，b，c的值； （2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； （3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义． 23．（10分）如图，PO平分∠APD，PA与⊙O相切于点A，延长AO交PD于点C，过点O作OB⊥PD，垂足为B． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，OC＝5，求PA的长． 24．（10分）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点D，E，F分别在边AB，BC，