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2023年北京市中考数学真题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.截至2023年6月11日17时,全国冬小麦收款2.39亿亩,进度过七成半,将239000000用科学记数法表示应为(????)
A. B. C. D.
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A.???? B.???? C.???? D.????
3.如图,,,则的大小为(????)
??
A. B. C. D.
4.已知,则下列结论正确的是(????)
A. B.
C. D.
5.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则实数的值为(????)
A. B. C. D.9
6.十二边形的外角和为(????)
A. B. C. D.
7.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币,则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是(????)
A. B. C. D.
8.如图,点A、B、C在同一条线上,点B在点A,C之间,点D,E在直线AC同侧,,,,连接DE,设,,,给出下面三个结论:①;②;③;
??
上述结论中,所有正确结论的序号是(????)
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题
9.若代数式有意义,则实数x的取值范围是______.
10.分解因式:=__________________.
11.方程的解为______.
12.在平面直角坐标系中,若函数的图象经过点和,则m的值为______.
13.某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命(单位:小时),数据整理如下:
使用寿命
灯泡只数
5
10
12
17
6
根据以上数据,估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为______只.
14.如图,直线AD,BC交于点O,.若,,.则的值为______.
??
15.如图,是的半径,是的弦,于点D,是的切线,交的延长线于点E.若,,则线段的长为______.
??
16.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A,B,C,D,E,F,G七道工序,加工要求如下:
①工序C,D须在工序A完成后进行,工序E须在工序B,D都完成后进行,工序F须在工序C,D都完成后进行;
②一道工序只能由一名学生完成,此工序完成后该学生才能进行其他工序;
③各道工序所需时间如下表所示:
工序
A
B
C
D
E
F
G
所需时间/分钟
9
9
7
9
7
10
2
在不考虑其他因素的前提下,若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工,则需要______分钟;若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工,则最少需要______分钟.
三、解答题
17.计算:.
18.解不答式组:.
19.已知,求代数式的值.
20.如图,在中,点E,F分别在,上,,.
??
(1)求证:四边形是矩形;
(2),,,求的长.
21.对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的.某人要装裱一幅对联,对联的长为,宽为.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长.(书法作品选自《启功法书》)
????
22.在平面直角坐标系中,函数的图象经过点和,与过点且平行于x轴的线交于点C.
(1)求该函数的解析式及点C的坐标;
(2)当时,对于x的每一个值,函数的值大于函数的值且小于4,直接写出n的值.
23.某校舞蹈队共16名学生,测量并获取了所有学生的身高(单位:cm),数据整理如下:
a.16名学生的身高:
161,162,162,164,165,165,165,166,
166,167,168,168,170,172,172,175
b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数:
平均数
中位数
众数
166.75
m
n
(1)写出表中m,n的值;
(2)对于不同组的学生,如果一组学生的身高的方差越小,则认为该组舞台呈现效果越好.据此推断:在下列两组学生中,舞台呈现效果更好的是______(填“甲组”或“乙组”);
甲组学生的身高
162
165
165
166
166
乙组学生的身高
161
162
164
165
175
(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛.已确定三名学生参赛,他们的身高分别为168,168,172,他们的身高的方差为.在选另外两名学生时,首先要求所选的两名学生与已确定
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