高一数学3.5.2 以2为底的对数函数的图像和性质.pdf

宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 §5.2 y  log 2 x 的图像和性质 【教学目标】 1.知识与技能： （1 ）学生经历对数函数 y=log x 作图的过程，掌握描点法和图像变换法作图的基本 2 方法； y  log x （2 ）掌握对数函数 的图像并利用它的图像研究其性质 ； 2 2.过程与方法： 让学生经历画对数函数的图像，感受利用图像来研究性质的过程和方法。 3.情感、态度与价值观： （1 ）通过指数函数的学习，应用类比的方法来研究对数函数； （2 ）通过对数函数的图像观察对数函数的性质，培养学生“数形结合”的数学思想。 【教学重点和难点】 教学重点：对数函数 y  log x 的图像，并利用它的图像研究其性质。 2 1 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 教学难点：理解由 y  2x 图像变换出 y  log 2 x 的图像。 课时安排：1 课时。 【学法与教学用具】 1、学法： 阅读、探究课本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。 动手画图，加深对问题的理解。 2、教学用具：多媒体、直尺。 【教学过程】 一、复习引入： 1 ．对数函数的概念，指数函数与对数函数的关系。 2 ．回顾学习指数函数的过程：指数函数的定义——指数函数图像——研究指数函数 性质——性质的应用。 类比指数函数的学习过程，上节课学习了对数函数的概念，本节课主要学习对数函数 的图像。我们先研究一具体对数函数 y  log 2 x 的图像。 二、新知探究： 2 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 y  log x 1 ．（教学设计）学生动手画函数图像 2 (列表—描点—画图)。 学生动手，体会过程。教师指导，及时点拨。 2 ．（教学设计）学生在同一坐标系下画出函数y  2x 和 x  log y 的图像。 2 y  2x x  log y 教师提出问题: “指数函数 和对数函数 的联系”：通过作图、讨论，理解 2 两函数表示相同的变量关系，实为同一函数。 3. 在上面的问题中，我们习惯用 x 表示自变量，把 x 轴换为 y 轴、把 y 轴换为 x 轴，就 可得 y  log 2 x 的图像。 (本节难点，教师通过多媒体几何画板展