整式的概念知识点总结及习题.pdf

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 整式 【知识要点】 一、 单项式：数与字母的乘积的代数式 整式：分母不能含有字母 注：单独一个 代数式 多项式：几个单项式的和 数或一个字母 分式：分母可以含有字母 也是单项式 用运算符号链接而不是用 等号或不等号连接成的式 子。 二：单项式：数与字母的乘积的代数式 x  2 （1） 单项式中不含加减运算。如 ，2a 3 等都不是单项式 2 （2）  是常数，在单项式中相当于数字因数。 （3） 定义中的“数”可以是小数，也可以是整数、分数（分数要写成假分数 形式） （4 ） 系数：单项式中的数字因数（包括前面的正负号）叫做单项式的系数。 （只含字母的，它的系数是1或-1，如-x的系数为-1） （5） 次数：所有字母的指数和 3 ★注：①没有写指数的字母，次数为1。如2x的次数是 1,； 的次数为4 4ab ②单独一个非零数的次数为0，数字0没有次数。如5的次数为0  ③单项式的次数仅与字母有关，与系数指数和 的指数无关。如 2  2 3 的次数是5。 3 x y 三、多项式 A 、项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项 B 、项数：多项式中单项式的个数 C 、次数：最高次项的次数叫做这个多项式的次数 2 D 、一个多项式含有几项，最高次项是几次就叫几次几项式。如2a b  3b 1是三 次三项式 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 【典型例题】 ab 1 2ab 4xy 【例1】在下列代数式 ， ， abc ， ，0， ，0.95， ， 中，  4x a a b 5 3 x x 单项式有（ ） 、5个A 、6个 B 、7个C 、8个 D 【例2】（1）多项式 2 2 的有 项，分是 、 、 、 x 5x y 3xy 1 ，其中最高次项是 ，最高次项的次数为