人教版数学必修二知识点总结归纳.pdf

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 精心整理 第一章立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每 相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四 棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱 或用对角线的 ABCDE  A B C D E 端点字母，如五棱柱 。 AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角 面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的 截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共 顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四 棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 P  A B C D E 几何特征：侧面、对角面是三角形；平行于底面的截面与底 面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面 和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四 棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 P  A B C D E 几何特征：①上下底面是相似平行多边形②侧面是梯形③侧 棱交于原棱锥的顶点。 （4）圆柱：定义：以矩形一边所在直线为轴旋转,其余三边旋转 所成的曲面所围成的几何体。 -来源网络 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 精心整理 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底 面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形一条直角边为旋转轴,旋转一周 所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧 面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面 和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥顶 点；③侧面展开图是一弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转 一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距 离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）； 侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的 长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高 度和宽度。 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段与 轴平行且长度不 x 变 ； ②原来与y轴平行的线段与 轴平行，长度减为