反比例函数的图像和性质湘教版九年级数学上册.pptx

反比例函数的图象和性质 已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.求（1）：y与x的函数关系式； （2）当x=-2时，求y的值. 2. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ 　　 ④ ⑤ ⑥ ⑦ 　　⑧ y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy = x1y =13xy =32x1. 反比例函数关系式是什么？ x≠0 ，y≠0（k ≠0，k是常数）自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？知识回顾 ３.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是( ) 反比例函数 (k＞0)的图象是什么样子呢？一条直线４.还记得画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线 自主学习１.反比例函数　　　的图象形状是怎样的？２.它有什么样的特征与性质？ 请画出函数 　　 的图象。解：1．列表：x…-6-5-4-3-2-1123456………-1.2注意： ① x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点-1-1.5-2-3-61.231.5261合作交流 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线 描点yx-1-2-3-4-5-6-7-8654321 –6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6●●●●●●●●●●●●x…-6-5-4-3-2-1123456………-1.5-1-1.2-2-3-61.231.5261 图一图三图二图四请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？ 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 议一议 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线 描点yx-1-2-3-4-5-6-7-8654321 –6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6●●●●●●●●●●●●x…-6-5-4-3-2-1123456………-1.5-1-1.2-2-3-61.231.5261思考：图象是两条曲线 （ 双曲线），位置分布在 象限；每个象限内，y随x的增大而______ 一三减小 ?例２、如果y= ???????????????????????是反比例函数，且在每一象限内y随x的增大而减小，则m= ___ 例题讲解 ? 指出下面的图象中（ ）是反比例函数的图象。Ｃ ? ? 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB=4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积． ?? ５．如果点P（a，b）在　　　的图象上，那么在此图象上的点还有（ ）A.（－a，b） B.（a，－b） C.（－a，－b） D.（0,0）?ＣＤ ７．反比例函数 ????????????，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； 当x＞－2时；y的取值范围是 ?-１y＜-１y＞-１ 回味无穷　小　　　结 反比例函数的图象和性质1:形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;3注意事项：（1）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它们都