人教版数学八年级下册知识点汇总说课讲解.pdf

人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 人教版数学八年级下 册知识点汇总 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 精品文档 二次根式 知识点一： 二次根式的概念 形如 （ ）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代 数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以 是 为二次根式的前提 条件，如 ， ， 等是二次根式，而 ， 等都不 是二次根式。 知识点二：取值范围 1、二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0 时， 有意义， 是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2、二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a ﹤0 时， 没有 意义。 知识点三：二次根式 （ ）的非负性 （ ）表示a 的算术平方根，也就是说， （ ）是一个非负 数，即 0 （ ）。 注：因为二次根式 （ ）表示a 的算术平方根，而正数的算术平方根是 正数，0 的算术平方根是0，所以非负数（ ）的算术平方根是非负数，即 0 （ ），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶 次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若 ，则a=0，b=0 ； 若 ，则a=0，b=0 ；若 ，则a=0，b=0。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 精品文档 知识点四：二次根式（ ） 的性质 （ ） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式 （ ）是逆用平方根的定义得出的结论。 上面的公式也可以反过来应用：若 ，则 ，如： ， . 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简 时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数，若是正数或 0，则等于a 本身， 即 ；若a 是负数，则等于a 的相反数-a,即 ； 2、 中的a 的取值范围可以是任意实数，即不论a 取何值， 一定有意 义； 3、化简 时，先将它化成 ，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六： 与 的异同点 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》