北师大版八年级上册数学[《实数和二次根式》全章复习与巩固(提高版)知识点整理及重点题型梳理].pdf

人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 精品文档 用心整理 北师大版八年级上册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 《实数和二次根式》全章复习与巩固（提高） 【学习目标】 1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根. 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些 数的立方根，会用计算器求平方根和立方根. 3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一 一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化. 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 5.理解并掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式的定义和性质. 6.熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算，会用它们进行有关实数的四则运算. 7.了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用. 【知识网络】 【要点梳理】 资料来源于网络 仅供免费交流使用 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 精品文档 用心整理 要点一、平方根和立方根 类型 平方根 立方根 项目 被开方数 非负数 任意实数 符号表示  a 3 a 一个正数有两个平方根，且互为 一个正数有一个正的立方根； 相反数； 一个负数有一个负的立方根； 性质 零的平方根为零； 零的立方根是零； 负数没有平方根； ( a)2 a(a 0) (3 a)3 a 重要结论 a(a 0) 3 3  a a 2 a  a  a(a 0)  3 3 a  a 要点二、无理数与实数 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类  正有理数    有理数 零 有限小数或无限循环小数 实数 负有理数  无理数正无理数无限不循环小数  负无理数