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万两黄金容易得,知心一个也难求。——《曹雪芹》
高二数学直线与圆的知识点
高二数学直线与圆的知识点
直线与圆:
1、直线的倾斜角 的范围是
在平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直线 ,如果把轴绕着
交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为, 就叫做直
线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时,规定倾斜角为 0;
2、斜率:已知直线的倾斜角为,且 90 ,则斜率k=tan.
过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率 k=( y2-y1)/(x2-x1) ,另外切
线的`斜率用求导的方法。
3、直线方程:⑴点斜式:直线过点 斜率为 ,则直线方程为 ,
⑵斜截式:直线在 轴上的截距为 和斜率,则直线方程为
4、 ,,① ∥ , ; ② .
直线 与直线 的位置关系:
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、点 到直线 的距离公式 ;
两条平行线 与 的距离是
6、圆的标准方程: .⑵圆的一般方程:
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另
外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利
用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离② 相切③ 相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的
作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦
长
先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。——范仲淹
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