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大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 初二数学知识点归纳总结精选 初二数学知识点归纳总结 第十一章 全等三角形 一、知识框架 二、知识概念 1。全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中 一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一 个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2。全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相 等。 3。三角形全等的判定公理及推论有： (1)“边角边”简称“SAS” (2)“角边角”简称“ASA” (3)“边边边”简称“SSS” (4)“角角边”简称“AAS” (5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 4。角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫 的平分线上。 5。证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方 法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共 角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 边角关系)。②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么。 ③、正确地书写证明格式 (顺序和对应关系从已知推导出要证 明的问题)。 在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发， 引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发 现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等 探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到 集合的真正魅力。 第十二章 轴对称 一、知识框架 二、知识概念 1。对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部 分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫 做对称轴。 2。性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线。 (2)角平分线上的点到角两边距离相等。 (3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相 等。 (4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。 (5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3。等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对 等角) 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 4。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互 相重合，简称为“三线合一”。 5。等腰三角形的判定：等角对等边。 6。等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°， 7。等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角 形。 有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。 有两个角是 60°的三角形是等边三角形。 8。直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 9。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活 中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角 形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些 数学问题。 第十三章 实数 一、知识框架 二、知识概念 1。算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于 a，即 x2=a，那么正数x 叫做 a 的算术平方根，记作。0 的算术平方 根为 0;从定义可知，只有当 a≥0 时,a 才有算术平方根。