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《等式的性质》教学设计 教学目标 1、理解并能用语言表述等式的性质。 2 、能用等式的性质解决简单问题。 3、鼓励学生积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数 学结论的确定性。 教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况 ，进而发现等式保持不变的规律。 教学过程 一、 导入新课 （1）上节课我们借助什么研究的方程？ （2 ）天平在什么条件下才会保持平衡？ （3 ）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？ 今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。（板书课题：等 式的性质） 二、新知探究 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问： 这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示 ：即a=2b 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片 刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证 ，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可 以表示为a+b=2b+b 。 第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同 样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。 第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品 ，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 第五步，展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？ 该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。并引导学生自己用字母表 示出来，并用语言表述：天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。 （课件） 师：等式就像平衡的天平，具有同样的性质。板书：等式的性质1 （二）探寻发现“天平保持平衡的规律2 ”。 第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放1个铅笔盒，天平保持平衡。 一瓶墨水等于1个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重a克，1个铅笔盒重b克，则 可以用一个等式来表示：即a=b 第二步，问：想一想，怎样变换能使方程保持平衡？学生分组讨论。 学生汇报讨论结果。 师：天平两边尽管所增加的东西不同，但两边质量所发生的变化是相同的 ，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是a ×2=b ×2 。 平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。 第三步，进一步验证，出示P56 的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重 该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的 一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。因此 ，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也 可以保持平衡？归纳得出：平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍 保持平衡。 板书：等式的性质2 （三）出示课件 （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2 ）等式两边都 乘或除以相同的数（0除外），等式不变。 三、练习。（出示课件） 学以致用 典题精讲 易错提醒 拓展延伸 四、小结。通过这节课的学习，你有什么收获？