分数除法单元整体教学解读课件人教版六年级上册数学.pptx

聚焦除法运算本质 凸显运算一致性 ——《分数除法》单元整体教学解读 01 单元整体解读说课过程 02 重点课时设计思考单元整体解读研课标 理教材01做前测整框架研课标 明方向《义务教育数学课程标准（2022年版）》： 感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。（P.18）第三学段内容要求能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。学业要求能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步)，并说明运算过程教学提示数的运算的教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，感悟计数单位在运算中的作用，让学生进一步感悟运算的一致性。运算的一致性计数单位运算的一致性（一）“瞻前顾后”，把握学生学习的逻辑起点分数除以整数解决简单的实际问题一个数除以分数 理教材 窥结构现实情境图形语言操作活动突出重点分散难点（一）“瞻前顾后”，把握学生学习的逻辑起点分数除以整数一个数除以分数解决有关的简单实际问题 理教材 窥结构十进位值制一致性按数位拆分计数单位的转化计数单位个数的运算（一）“瞻前顾后”，把握学生学习的逻辑起点整数除法小数除法分数除法有理数除法 理教材 窥结构共同点：计数单位个数的运算除数是整数的小数除法除法的认识分数除以整数两三位数除以一（两）位数除数是小数的小数除法除数是分数的除法（二）“左顾右盼”，感悟不同版本的精彩纷呈任务序列北师版人教版西师版分数除以整数一个数除以分数分数除法的应用 理教材 窥结构利于融通意义思考：算法的过早呈现，学生是否还有欲望继续探究一个数除以分数的算理？利于理解算理能关注算法的多能正确计算的多能迁移经验的多 VS VS VS能理解算理的少能关注算理的少能发现共性的少维度学生作品人数占比 前测 后测教师访谈 1. 做前测 知起点?《分数除法》后测题1.计算，请写出计算过程。 ==2.我们在计算“ab(b0)”时，用“ab=a”,也就是“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”。你知道为什么可以这样做吗？请写下自己的想法。《分数除法》前测题1.计算下面各题，请写出自己的计算过程。（1）564 （2）3.622.你能用解决整数除法、小数除法计算中的经验解决下面的问题吗？可以用画一画、写一写等方法。（1）把一张纸的平均分成3份，每份是多少？（2）把一张纸的平均分成3份，每份是多少？3.通过以上计算，你有什么发现？请写下自己的想法。? 93%唤醒经验迁移经验发现共性（1） (2)约93% 50%2. （1） （2）①约13%9%2%③①②3.②③1.算法算理95%2.①20%10%②①②①观点①：知道算法后忽视算理探索。观点②：分数除法算理难讲、难懂。超50%超80%②（一）改变序列，夯实过程（三）沟通联系，体现一致（二）拉长过程，强化算理（四）弱化方程，理解意义运算一致性 整框架 定路径分数除法应用单元引导课分数除法（一）分数除法（二）+1课时解释乘倒数的算法为了实现迁移，感悟运算一致性，通过回顾学习历程，唤醒已有经验，再引导猜想分数除法怎么学。这样，经历本单元前4课时的学习，将分数除法运算融入到已有的整数、小数除法中，建立不同数系的除法运算的联系，促进学生对运算一致性的感悟。新课标将方程内容移至第四学段，因此我们弱化了方程，利用数量关系及乘除互逆，实现算术法与代数法的并行，有效理解除法的本质意义。迁移已有学习经验，借助直观模型，把“细分计数单位”作为核心要素，让学生的丰富思维方法得以展现，深刻感悟到分数除法其实是细分计数单位后的运算。弱化过早提炼算法对探索算理的负面影响沟通算理，形成通法。分 数 除 法单元主题对接经验理解算理沟通算理互通互联课时安排课时五课时四课时三课时一课时二分数除以整数单元引导课一个数除以分数解释乘倒数的算法分数除法应用核心要素细分计数单位数量关系细分计数单位细分计数单位细分计数单位多元表征理解算理沟通算理形成通法感悟意义理解算理唤醒经验寻找路径理清关系实践应用主要目标?1.探究÷22. 探究÷33.理清算理1.回顾意义算理算法2.思考：分数除法怎么学1.探究整数除以分数2.解决问题1.举例验证，解释算理2.沟通联系，回顾整理1.尝试解决2.交流方法3.解决问题关键任务运 算 一 致 性4355 重点课时设计思考整体设计重点课时设计思考设计思考3455基于“运算一致性”视角下《分数除以整数》学习路径重建图 任务一目标：算法辨析， 感悟运算一致性通过 ÷2的各种算法比较，感悟整数、小数、分数除法都是计数单位个数的运算。 整体设计 通过 ÷2的算法探究，在细分计数单位的过程中寻找合适的分数单位，疏通分数除法的通法。 任务二目标：细分单位， 疏通分数除法通法 任务三目标：贯通