五下数学好玩知识点.pdf

云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 五下数学好玩知识点 一、图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完 全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、成轴对称图形的特征和性质：（1）对称点到对称轴的距离相 等；（2）对称点的连线与对称轴垂直；（3）对称轴两边的图形大小 形状完全相同。 3、物体旋转时应抓住三点：（1）旋转中心；（2）旋转方向； （3）旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大 小。 二、因数与倍数 1、因数和倍数：如果整数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍 数，b 就是 a 的因数。 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小 的是 1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小 的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。 4、偶数与奇数：是 2 倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。 5、质数和和合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数的数 叫做质数（或素数），最小的质数是 2。一个数，如果除了 1 和它本 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是 4。 三、长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征：长方体有 6 个面，每个面都是长方 形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有 12 条 棱，相对的棱平行且相等;有 8 个顶点。正方形有 6 个面，每个面都 是正方形，所有的面都完全相同；有 12 条棱，所有的棱都相等；有 8 个顶点。 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方 体的长、宽、高。 3、长方体的棱长总和= （长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱 长×12 4、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 5、长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2S= （ab+ah+bh）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S= 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率 为 100 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷ （宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=axaxa 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积= 底面积×高 V=Sh 11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位 数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。 12、容积：容器所能容纳物体的体积。 13、容积单位：升和毫升（L 和 ml），1L=1000ml，1L=1000 立 方厘米 1ml=1 立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算