人教版九年级上册数学知识点总结.pdf

谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 九年级上册知识点 二次根式知识点 考点1, 无理数 无限不循环的小数，叫做无理数。 常见的无理数： 1, π以及π的有理数倍数。 2, , , ； 3, 2．001………… 考点2, 二次根式的概念 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。 1, 被开放数 a 是一个非负数； 2, 二次根式 是一个非负数，即 ≥0； 3, 有限个二次根式的和等于0，则每个二次根式的被开方数 必需是0. 考点3, 移因式于根号内, 外的方法 移因式于根号外 1, 当根号外的数是一个负数时，把负号留在根号外，然后 把这个数平方后移到根号内 2, 当根号内的数是一个正数时，直接把这个数平方后移到 根号内 移因式于根号内 1, 当根号内的数是正数时直接开方移到根号外 第 1 页 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 2, 当根号内的数是负数时开方移到根号外后要添上负号 考点4, 最简二次根式 知识回顾： 满意下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1) 被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 知识特点： 1, 最简二次根式中确定不含有分母； n 2, 对于数或者代数式，它们不能在写成 a ×m 的形式。 考点5, 二次根式的化简及计算 二次根式的化简，事实上就是把二次根式化成最简二次根式， 然后，通过合并同类二次根式的方法进行二次根式的加减运算。 二次根式的加减运算：a +b = （a+b） ， （m≥0）； 二次根式的乘法运算： . = ，( a≥0, b≥0)； 二次根式的除法运算： ÷ = ，( a≥0, b＞ 0)； 二次根式的乘方运算： =a，( a≥0)； 二次根式的开方运算： = 考点6, 及 的异同点 第 2 页 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 1, 不同点： 及 表示的意义是不同的， 表示 一个正数 a 的算术平方根的平方，而 表示一个实数 a 的平方 的算术平方根；