《16.2 二次根式的乘除》教案和同步练习.pdf

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 《16.2 二次根式的乘除》教案 （第1 课时） 【教学任务分析】 知识 1.使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算； 教 技能 2.会进行简单的二次根式的乘法运算． 学 过程 让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的. 目 方法 标 情感 培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物. 态度 重 a  b  ab （a≥0，b≥0）， ab  a  b （a≥0，b≥0）及它们的运用． 点 难 二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用． 点 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 情 计算下列各式，观察计算结果，你发现什么 教师出示问题， 境 规律 引导学生观察运算结果，发现和总 引 (1) 25  9  ， 25 9 = 结式子有什么规律？ 入 学生计算，观察，分小组讨论．全 (2) 4  36 = , 4 36 = 班交流，体会结果特点. (3) 16 × 25 =____， 1625 =___； 【问题1】 学生通过计算，能对于公式有些感 1.参考上面的结果，用 “、或＝”填空． 性上的认识，并且能举一些类似的 自 4 × 9 _____ 4 9 ， 式子. 主 学生先完成填空，对于公式的推导 100 × 36 ________ 10036 探 有更深一步的认识，再通过观察， 究 16 × 25 __ 1625 分析，合作交流，得出公式. 2．总结归纳：你能找出二次根式怎样进行 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0） 第 1 页 共 27页 丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 乘法运算吗？字母表达式怎样？ 结论： a · b ＝ ab （a≥0，b≥0） 学生说出结论并且能分析公式的 【问题2】把 a  b  ab （a≥0，b≥0） 特点及注意点. 反过来，仍然成立吗？ 合 积的算术平方根的性质： 作 交 ab  a  b （a≥0，b≥0） 小组内讨论验证，得出结论. 流 思考：（1）a,b 的取值有什么特点？ 分析、总结，交流 （2）这个公式与二次根式乘法在用法上有 学生口答，并说明理由，学生补充.