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常将有日思无日,莫待无时思有时。——《增广贤文》
二次根式及性质 b. 二次根式的基本性质:
.
知识要点: ① a 0 (a 0 )
(1)平方根与立方根
②( a)2 a (a 0 )
a. 平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根。用 a
a (a 0 )
表示。
a2 |a| 0 (a 0 )
例如:因为(5)2 25 ,所以25 的平方根为 25 5 。
a (a 0 )
③
b. 算术平方根的概念:正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根。0 的算术平方
a ab a b (a 0 ,b 0 )
根为0 。用 表示a 的算术平方根。 ④
3 3 b b
例如:3 的平方根为 ,其中 为3 的算术平方根。 (a 0 ,b 0 )
⑤ a a
c. 立方根的概念:如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根,用3 a
c. 二次根式的乘除法
表示。
① a b ab (a 0 ,b 0 )
3 3
例如:因为3 27 ,所以27 的立方根为 27 3 。
b b
d. 平方根的特征:
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