湖南省湘西州吉首市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

吉首市2023年春季八年级期末综合素质监测 数学试卷 本卷共三道大题，满分150分，时量120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 以下各数是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长；其中能构成直角三角形的是（ ） A. B. 2，3，4 C. 6，7，8 D. 1，， 4. 如图，在中，平分交于点，若的周长为24，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 已知点在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 已知点在第二象限，则直线图象大致是下列的（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 12 8. 下表是某班25名学生右眼视力的检查结果： 视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 3 2 4 3 8 5 则这25名学生右眼视力的众数、中位数分别是（ ） A. 5.0，4.6 B. 4.9，4.7 C. 5.0，4.8 D. 4.9，4.9 9. 如图，在，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点.若点到的距离为2，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，有函数和的图象，它们相交于点.下列结论：①；②；③当时，则有；④关于的方程的解是：；⑤；⑥.其中正确的有（ ） A. ①②⑥⑤ B. ②③④⑥ C. ②③④⑤ D. ③④⑤⑥ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为_____________. 12. 古希腊几何学家海伦通过证明发现：如果一个三角形的三边长分别为.记，那么三角形的面积为，俗称海伦公式，若在中，，则用海伦公式求得的面积为_______________. 13. 有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为_________. 14. 已知矩形，，，过对角线的中点作的垂直平分线，分别交于点，则的长为________. 15. 甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是，方差分别是：，，这两名同学成绩比较稳定的是__________________（填“甲”或“乙”）. 16. 矩形的一条边长是，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是______________. 17. 如图，函数和的图象相交于点，则关于的方程组的解为____________. 18. 如图，矩形中，，是的中点，是线段上一动点，为的中点，连接，则线段的最小值为____________. 三、解答题（共8小题，其中：19、20、21小题每题8分，22、23、24小题每题10分，25、26小题每题12分） 19.（8分，每小题4分） 计算：（1） （2） 20.（8分）如图， 在四边形中，，对角线的垂直平分线与边分别相交于点. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的周长. 21.（8分）如图，一辆小汽车在一条限速的公路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方处的点，过了后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为. （1）求间的距离； （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由. 22.（10分）如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接. （1）求证：四边形是矩形； （2）已知，是的平分线，若，求的长度. 23. （10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点. （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求的面积； （3）点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. 24．（10 分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：，精确），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数的值为 _____，所抽查的学生人