高二年级数学选修一知识点.pdf

谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 高二年级数学选修一知识点 【导语】高中数学是比较基础的一门课程，想要学好数学，就要 从基本开始学起，作者为各位同学整理了《高二年级数学选修一知识 点》，期望对你的学习有所帮助！1.高二年级数学选修一知识点 篇一 连续函数的性质 有界性：闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。最值性：闭 区间上的连续函数在该区间上一定能获得值和最小值。介值性：若 f(a)=A，f(b)=B，且A≠B。则对 A、B 之间的任意实数 C，在开区间 (a,b)上至少有一点 c，使f(c)=C。 1 连续函数有何性质 有界性 所谓有界是指，存在一个正数 M，使得对于任意x∈[a,b]，都有 |f(x)|≤M。 证明：利用致密性定理：有界的数列必有收敛子数列。 最值性 所谓值是指，[a,b]上存在一个点 x0，使得对任意x∈[a,b]，都 有 f(x)≤f(x0)，则称 f(x0)为 f(x)在[a,b]上的值。最小值可以同样作 定义，只需把上面的不等号反向即可。 介值性 这个性质又被称作介值定理，其包含了两种特别情形： (1)零点定理。也就是当 f(x)在两端点处的函数值 A、B 异号时(此 时有0 在 A 和 B 之间)，在开区间(a,b)上必存在至少一点 ξ，使 f(ξ)=0。 (2)闭区间上的连续函数在该区间上一定获得值和最小值之间的一 切数值。 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 一致连续性 闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。 所谓一致连续是指，对任意 ε0(不管其多么小)，总存在正数 δ， 当区间I 上任意两个数 x1、x2 满足|x1-x2|δ 时，有|f(x1)- f(x2)|ε，就称 f(x)在 I 上是一致连续的。 2 函数的连续性 对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生 长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反应，就是函数的 连续性。简单地说，如果一个函数的图像你可以一笔画出来，全部进程 不用抬笔，那么这个函数就是连续的。2.高二年级数学选修一知识点 篇二 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： (1)共面：平行、相交 (2)异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行 也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面 内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范畴为 (0°，90°)esp.空间向量法 两异面直线间距离:公垂线段 (有且只有一条)esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： (1)有且仅有一个公共点——相交直线; (2)没有公共点——平行或异面 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面 平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影 所成的锐角。3.高二年级数学选修一知识点 篇三 概任性质与公式