人教版高中数学必修二知识点考点及典型例题解析全.pdf

宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 必 修 二 第一章 空间几何体 知识点： 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平 行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做 棱台。 2、长方体的对角线长l 2 a 2 b 2 c 2 ；正方体的对角线长l  3a 4 3、球的体积公式：V  　R 3 ，球的表面积公式：S 4　R 2 3 1 S h 2 4、柱体V s h ，锥体V  s h ，锥体截面积比： 1  1 3 S h 2 2 2 5、空间几何体的表面积与体积 S 2r l ⑴圆柱侧面积； 侧面  S  r l ⑵圆锥侧面积： 侧面 典型例题： ★例1：下列命题正确的是( ) Ａ.棱柱的底面一定是平行四边形 Ｂ.棱锥的底面一定是三角形 Ｃ.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 Ｄ.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 ★★例2：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ） 1 2 2 4 2 A 倍 倍 B 倍 C 2 倍D ★例3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的 上、下两部分分别是（ ） Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱 Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 正视图 侧视图 俯视图 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 ★★例4：一个体积为8cm 3 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 12  cm 2 A．  2 B . C． ． D 8 cm 16  cm 2 20  cm 2 二、填空题 a ★例 1：若圆锥的表面积为 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 _______________． ★