高中数学考纲及考试说明.pdf

百学须先立志。——朱熹 ⾼中数学考纲及考试说明 2011年⾼中数学《考纲及考试说明》 与备考策略的浅谈题纲 宁夏银川⼀中孙廷⼀、《考纲及考试说明》数学 1．命题指导思想 2．考试⾏式与试卷结构 3．考试内容和要求 ⼆、⾼三数学备考复习应对策略 1．解答⾼考数学试题的策略 2．⾼三数学考前复习应对策略 三、题型⽰例（猜想） 2011年⾼中数学《考纲及考试说明》与 （宁夏银川⼀中）⾼三数学 备考复习策略的浅谈 银川⼀中孙廷 《考纲及考试说明》数学 ⼀.命题指导思想： （1）⾼校招⽣的选拔性考试。（2）考查数学基础知识，基本技能和数学思想⽅法，对数学本质的理解⽔平，体现课程标准 对知识与技能，过程与⽅法，情感态度与价值观等⽬标要求。（3）命题注重试题的创新性，多样性和选择性，具有⼀定的探 究性和开放性。（4）试卷具有较⾼的信度，效度，必要的区分度和适当的难度。 ⼆.考试⾏式与试卷结构： 闭卷，笔试120分钟150分试卷。第⼀卷为12个选择题，第⼆卷4个填空题和5个解答题，选考部分为三选⼀，由选修系列4 的“⼏何证明选讲”，“坐标系与参数⽅程”，“不等式选讲”各命制1个解答题，若多选以⾸选题给分。三种题型分数⽐约为2：1： 5.试卷难度适中，难度系数分为：容易题难度为0.7，中等题难度为0.4~0.7,难题难度为0.4以下，总体服从正态分布。 三.考试⽬标与要求： 1.知识要求：（1）知道 （了解，模仿）:对所列知识的含义有初步的，感性认识。这⼀层次所涉及的主要⾏为动词有：了解， 知道，识别，摸仿，会求，会解等。（2）理解（独⽴操作）：对所列知识内容有较深的理性认识。这⼀层次所涉及的主要⾏ 为动词有：描述，说明，表达，表⽰，推测，想象，⽐较，判断，初步应⽤等。（3）掌握 （运⽤，迁移）：能够对所列知识 内容进⾏推理证明。这⼀层次所涉及的主要⾏为动词有：掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，运⽤，解决问题等。 对知识的要求由低到⾼的三个层次中，⾼⼀级的层次要求包括低⼀级层次。 2.能⼒要求：（1）空间想象能⼒。（2）抽象盖括能⼒。（3）丽论证能⼒。（4）运算求解能⼒。（5）数据处理能⼒。 （6）应⽤意识。（7）创新意识。 3.个性品质要求：要求学⽣具有⼀定的数学视野，认识数学的科学价值和⼈⽂价值，崇尚数学的理性精神，⾏成审慎的思维习 贯，体会数学的美学意义，以平和的⼼态参加考试，以实事求实的科学态度解答试题。 ４.考查要求：考查内容的命题坚持“贴近⽣活，背景公平，控制难度”的原则，对知识的考查侧重于理解和应⽤，尤其是综合和 灵活应⽤。对能⼒的考查，以思维能⼒为核⼼，全⾯考查各种能⼒，强调综合性、应⽤性，切合学⽣实际。 四.考试内容和要求： １.必考内容和要求 （⼀）集合：（1）集合的含义与表⽰（了解：集合的元素及描述）。（2）集合间的基本关系 （理解：集合间的相等，⼦ 集，全集，空集的含义）。（3）集合的基本运算 （理解：集合的交并扑运算，并能使⽤韦恩图）。 百学须先立志。——朱熹 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 （⼆）函数概念与基本初等函数1：（1）函数（了解：函数概念，分段函数及函数奇偶性的含义；理解：函数单调性，最值 及其⼏何意义；运⽤基本初等函数的图像分析函数的性质）。（2）指数函数（了解指数函数实际背景，理解其含义及性质， 体会指数函数摸型）。（3）对数函数（理解对数的概念及运算性质，会⽤换底公式简化运算，理解对数函数的概念及单调性 并能应⽤，体会对数函数摸型，了解互为反函数概念）。（4）幂函数（了解幂函数概念，掌握课本五个幂函数的图像和性 质）。（5）函数与⽅程（结合函数图像，了解函数零点与⽅程根的关系，并能判断根的存在性及根的个数）。（6）函数模 型及其应⽤（了解指数函数，对数函数，幂函数，⼆次函数及分段函数等的增长特征，构建函数摸型解决实问题）。 （三）⽴体⼏何初步：（1）空间⼏何体（了解柱，锥，台，球及其简单⼏何体的结构特征，表⾯积和体积的计算公式（不 记）会三视图并会⽤斜⼆侧法画出直观图）。（2）点，直线，平⾯之间的位置关系（理解点，直线，平⾯位置关系的定义， 了解公理1~4，理解相关判定定理和性质定理并能运⽤）。 （四）平⾯解析⼏何初步：（1）直线与⽅程（理解直线的倾斜⾓和斜率的概念，会⽤斜率判断两直线的平⾏和垂直，掌握直 线的两点式斜率计算公式，掌握确定直线的⼏何要素及直线⽅程的⼏种形式，会应⽤两点间距离公式，点到直线的距离公式， 两平⾏线距离公式，会求两直线交点坐标）。（2）圆与⽅程（掌握确定圆的⼏何要素及圆的⽅ 程，会判断直线与圆，