初中整式及其运算知识点及练习.pdf

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以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子·牧民》 初 中整 式 及 其 运 算 知 识 点 及 练 习 (总 6 页 ) --本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可-- -- 内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 百学须先立志。——朱熹 人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗 一、 知识点详解 整式的有关概念 1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个 数或一个字母也是代数式。 2、单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表 1 13 示,如 2 ,这种表示就是错误的,应写成 2 。一个单项式中,所有字 4 a b  a b 3 3 母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 3 2 是 6 次单项式。 5a b c 多项式 1、多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式 中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项 式的次数。 ①单项式和多项式统称整式。 ②用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式 的值。 ③注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代 入。 (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代 入。 2、同类项:所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常 数项也是同类项。 3、去括号法则 ①括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。 ②括号前是“ ﹣”,把括号和它前面的“ ﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法:(1)去括号; (2)合并同类项。 整式的乘法:a m •a n a mn (m, n都是正整数 ) m n mn (a )a (m, n都是正整数 ) n n n (ab) a b (n都是正整数 ) (a b)(a b) a 2 b 2 (a b)2 a 2 2ab b 2 (a b)2 a 2 2ab b 2 整式的除法:a m a n a mn (m, n都是正整数 , a 0) 22 人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗 忍一句,息一怒,饶一着,退一步。——《增广贤文》 二、 例题详解 考点 1: 单项式 多项式 整式 例 1. 找出下列代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数.

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