广东省东莞市2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）.docxVIP

2022—2023学年度第二学期教学质量自查 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B．0 C．2.5 D． 2．点的坐标为，则点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，点A，O，B在同一条直线上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．粤港澳大湾区是由香港、澳门两个特别行政区和广东省广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆九个城市组成．为体现近几年大湾区的人口变化趋势，最适合的统计图是（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不是 6．若，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知是方程的解，则的值为（ ） A．11 B． C．2 D． 8．如图，直线a，b被直线c所截，．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如图1）最自然得体．即，在数轴（如题图2）上最接近的点是（ ） 图1 图2 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上． 11．计算：______． 12．不等式的解集为______． 13．“神州十五号”载人飞船发射前要对零部件进行检查，适合采用______（填“全面调查”或“抽样调查”）． 14．如图，，平分，若，则______°． 15．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的______倍． 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 16．计算：． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，． （1）求的度数； （2）若OA平分，求的度数． 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 18．求不等式组的解集，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．解方程组 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，将先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到． （1）画出，并写出的坐标； （2）求的面积． 21．某校团委开展四项活动：A项是参观学习，B项是团史宣进，C项是经典诵读，D项是文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．现从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 图1 图2 （1）本次调查的样本容量是______，B项活动所在扇形的圆心角的大小是______． （2）补全条形统计图（不用涂阴影）； （3）若该校有2000名学生，请估计其中有意向参加“参观学习”活动的人数． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 22．旅居海外的熊猫“丫丫”的健康牵动着亿万中国人的心．据报道，不少热心网友为丫丫送去了竹子．大熊猫常吃的竹子有笻（qióng）竹和箭竹．若购买4根笻竹和2根箭竹共需70元，购买2根笻竹和3根箭竹共需65元． （1）购买1根笻竹、1根箭竹各需多少元？ （2）在丫丫回国路上，某公益机构计划为丫丫准备30根竹子．要求购买笻竹和箭竹的总费用不超过400元，最少可以购买多少根笻竹？ 23．同学们热爱数学，对数学知识有着自己的理解与表达． 图1 图2 图3 图4 图5 （1）王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线． ①如图1，在纸上画出一条直线BC，在BC外取一点P．过点P折叠纸片，使得点C的对应点落在直线BC上（如图2），记折痕DE与BC的交点为A，将纸片展开铺平．则______． ②再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点落在直线DP上（如图3），再将纸片展开铺平（如图4）．此时王玲说，PF就是BC的平行线．王玲的说法正确吗？请写出过程予以证明； （2）李强同学在王玲同学折纸的基础上，补充了条件：如图5，连接DF交AB于点G，连接EF，并在EF上找一点H，使得，试判断线段HP与DF的位置关系，并说明理由． 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别是、，且满足，连接AC，交y轴于点Q，并过点C作轴于点B． 图1 图2 （1）求的面积； （2）当Q的坐标为，若y轴上有一动点P，使得，求出点P的坐标； （3）如图2，过点B作交y