湖北省黄冈市红安县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

红安县2023年春季八年级期末教学质量监测 数学试卷 一、选择题（共8小题）（每小题3分，共24分） 1.下列式子一定是二次根式是（ ） A. B. C. D. 2.下面各组数是三角形三边的长，能构成直角三角形的是（ ） A.4，6，8 B.5，11，13 C.6，7，9 D.7，24，25 3.一组数据：7，13，11，16，8，9，9，17，这组数据的中位数和众数是（ ） A.11，9 B.10，9 C.9，9 D.9，13 4.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A.， B.， C.， D.， 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边OA在x轴上，，点A的坐标是，则B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.在同一直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数图象的位置不可能是（ ） A. B. C. D. 7.古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c，记，三角形的面积为，如图，请你利用海伦公式计算的面积为（ ） A. B. C. D. 8.如图①，在中，，D是斜边AC的中点，动点P从C点出发，沿运动，点P运动到设，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图②所示，则的面积为（ ） A. B. C. D.4 二、填空题（共8小题）（每小题3分，共24分） 9.若，则_____________. 10.函数中自变量x的取值范围是_____________. 11.如表记录了甲、乙两名射击选手在射击比赛中的成绩，每人射击5次，每次射击满分10分，则在这5次射击中发挥较稳定的选手是_____________. 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 6 8 7 6 8 乙 5 8 8 7 7 12.函数中，若自变量x的取值范围是，则函数值y的取值范围为_____________. 13.化简：的结果为：_____________. 14.一次函数与的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是_____________. 15.如图①，是一个封闭的勾股水箱，其中甲，乙，丙三个部分是可以盛水且互相连通的正方形，已知，，.开始时，丙刚好盛满水，且甲，乙无水，当转动这个勾股水箱到图②位置时，水面刚好经过丙的中心（正方形两条对角线的交点），则此时乙中有水部分的面积为_____________. 16.如图，在矩形ABCD中，，，点E为BC上一动点，把沿AE折叠，点B的对应点落在矩形ABCD内部，连接和，当是以为腰的等腰三角形时，线段BE的值为_____________. 三.解答题（共8小题，共72分） 17.（1）计算：； （2）计算：. 18.如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是对角线AC上的三等分点，连接DF，BE，若，.求证： （1）； （2）四边形ABCD是平行四边形. 19.某校进行“争做新时代好少年”知识竞赛，竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为100分，90分，80分，70分，学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如下信息： （1）此次测试中被抽查学生的平均成绩为_________. （2）此次测试被抽查学生成绩的中位数和众数分别是多少？ （3）学校决定，给A等级的同学授予“新时代好少年”知识竞赛一等奖.根据上面的统计结果，估计该校3000名学生中约有多少人将获得一等奖. 20.如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，AC平分，过点C作交AB的延长线于点E，连接OE. （1）求证：四边形ABCD是菱形 （2）若，，求OE的长， 21.如图，在直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，直线与直线交于点，直线分别与x轴，y轴交于点C，E. （1）请根据图象直接写出关于x的不等式的解集； （2）求出m、n的值： （3）连接BC，求的面积. 22.某学校召开校园足球联赛，计划购买一批足球，已知购买4个A品牌足球和3个B品牌足球共需440元；购买2个A品牌足球和1个B品牌足球共需180元. （1）求A，B两种品牌足球的单价； （2）若学校准备购买A，B两种品牌的足球共12个，且B品牌足球不少于4个，设购买两种品牌足球所需费用为y元，A品牌足球x个，求y与x之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用. 23.【建立模型】如图①，等腰直角三角形的直角顶点B在线段EF上，过点A作于点E，过点C作于点F，可以得到结论：. 【运用模型】请利用这一结论解决下列问题： （1）如图①，请证明； （2）如图②，在平面直角坐标系中，，，过点A作，使，请直接写出点B的坐标. （3）如图③，在