五年级数学《小数乘除法》.pdf

万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》 五年级数学《小数乘除法》 知识点： 第一单元《小数乘法》 1、小数乘整数（P 2、3 ）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数（P4、5 ）：意义——就是求这个数的几分之几是 多少。 如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小 数部分位数不够时，要用 0 占位。 3、规律（1 ）（P9 ）：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原 来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：（P10 ） ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表 示计算到角。 6、（P11 ）小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元《小数除法》 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另 一个因数的运算。 如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3 ， 求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法（P16 ）：小数除以整数，按整数除 法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不 够除，商 0 ，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。 10、（P21 ）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数 扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法” 的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用 “四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 12、(P24、25)除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除 外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩 小，商扩大。 13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现 ，这样的小数叫做循环小数。 循环节 ：一个循环小数的小数部分，依次不断重