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万两黄金容易得,知心一个也难求。——《曹雪芹》
五年级数学《小数乘除法》
知识点:
第一单元《小数乘法》
1、小数乘整数(P
2、3 ):意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再
看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5 ):意义——就是求这个数的几分之几是
多少。
如:1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再
看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简;小
数部分位数不够时,要用 0 占位。
3、规律(1 )(P9 ):一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原
来的数大;
一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(P10 )
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表
示计算到角。
6、(P11 )小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。——范仲淹
谋事在人,成事在天!——《增广贤文》
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元《小数除法》
8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另
一个因数的运算。
如:0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3 ,
求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(P16 ):小数除以整数,按整数除
法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不
够除,商 0 ,点上小数点。如果有余数,要添0 再除。
10、(P21 )除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数
扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”
的法则进行计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足。
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用
“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律:
①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0 除
外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩
小,商扩大。
13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字
或者几个数字依次不断重复出现 ,这样的小数叫做循环小数。
循环节 :一个循环小数的小数部分,依次不断重
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