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志不强者智不达,言不信者行不果。——墨翟
第三部分 平面
一、在立体图上标注出各平面的位置 〔用相应的大写种字母〕
知识点:平面的投影。
云路鹏程九万里,雪窗萤火二十年。——《王实甫》
一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。——《增广贤文》
答案见以下图:
二、过以下直线作投影面垂直面〔用迹线表示〕。
知识点:用迹线表示平面。
我尽一杯,与君发三愿:一愿世清平,二愿身强健,三愿临老头,数与君相见。——《白居易》
勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——刘备
答案见以下图:
三、过以下直线作三种投影面平行线〔用迹线表示〕。
知识点:用迹线表示平面
万两黄金容易得,知心一个也难求。——《曹雪芹》
海纳百川,有容乃大;壁立千仞,无欲则刚。——林则徐
答案见以下图:
四、补画以下各平面的第三投影,作出平面上点K 的其他
投影,并标出平面与投影面的夹角。
知识点:平面的投影求解与属于平面上点的求法
以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》
百学须先立志。——朱熹
答案见以下图:
五、求作已知平面上的点 E 和ΔMLN 的另一投影
知识点:平面内的点、线投影
百川东到海,何时复西归?少壮不尽力,老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》
丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——杜甫
答案见以下图:
六、判断点或直线是否属于给定平面
知识点:平面内的点、线投影求法
人不知而不愠,不亦君子乎?——《论语》
好学近乎知,力行近乎仁,知耻近乎勇。——《中庸》
答案见以下图:
八、完成平面五边形的水平投影
知识点:平面内取点。
提示:由线段 BA 〔ba,b ′a′〕和AD 〔ad,a′d′〕确定一个平面,然后在该
平面上求出点 C 和点 D 的两面投影,最后将相应的投影相连即可。
万两黄金容易得,知心一个也难求。——《曹雪芹》
天行健,君子以自强不息。地势坤,君子以厚德载物。——《易经》
十、已知平面四边形 ABCD 中,CD 边为水平线,完成其正面
投影。
知识点:面内点、线性质;水平线投影性质。
注意:要特别利用 CD 边为水平线的这一条件。
好学近乎知,力行近乎仁,知耻近乎勇。——《中庸》
人不知而不愠,不亦君子乎?——《论语》
方法一:采用延长线段,求 AB、DC 的交点,然后由CD 边为水平线的条件求得其
正面投影,最终完成题解;
方法二:采用面内平行线的性质,求得平面,然后由面内求点线的方法完成题解。
两种作图方法分别为圆圈和长方形所指出的过程
非淡泊无以明志,非宁静无以致远。——诸葛亮
以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子·牧民》
十一、在ΔABC 所示平面上求一点 K,使点 K 距 H 面 12mm,
距 V 面 15mm。
常将有日思无日,莫待无时思有时。——《增广贤文》
以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子·牧民》
知识点:面内点的性质——属于面内的直线。
分析:由要求知道,点 K 一定是平面内距离 H 面 12mm 的水平线和距离 V 面 15mm
的正平线的交点,在一个投影面上找到两线的交点,然后由点属于直线的性质求
得另一投影,即可完成题解。
十二、过点 A 在ΔABC 平面上作一条线段 AD,使 AD 与 H 面
成 30°角。
知识点:直线的夹角与投影的关系〔直角三角形法〕;面内取线。
分析:在一锐角为α角的直角三角形中,α角的对边为线段两端点的Z 坐标差,
以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子·牧民》
宠辱不惊,看庭前花开花落;去留无意,望天上云卷云舒。——《洪应明》
与α角相临的直角边为线段水平投影的长。设过点 A 作符合题意的直线 AD,现
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