高中数学立体几何知识点总结大全.pdf

大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 高中数学立体几何知识点总结大全 什么叫立体几何，立体几何是几何学的一个分支，研究立体图形 的性质，如形状、大小、位置等。高中数学立体几何知识点总结有哪 些你知道吗?一起来看看高中数学立体几何知识点总结，欢迎查阅! 数学立体几何知识点 1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、 共面问题。 能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念; 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面 直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的 依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些? ④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是 ⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂 线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量 .如：证明 异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，(垂直是相交的一种特殊情况) (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平 面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定义法，一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形; ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 时要解一个直角三角形。 ③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面 的交线不容易找到时用此法。 高中数学立体几何知识点 数学知识点 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是 平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相 似，其相似比等于顶点到 截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱 交于原棱锥的顶点 (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转 所成 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半 径垂直;④侧面展开图 是一个矩形。 (5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所 成 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图 是一个扇形。 (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周 所成 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③ 侧面展开图是一个弓形。 (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一 周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;