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人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗
九年级上册
第一章二次函数
一、二次函数概念:
1.二次函数的概念:一般地,形如 2 ( 是常数, )的函
y ax bx c a ,b ,c a 0
数,叫做二次函数。 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项
系数 ,而 可以为零.二次函数的定义域是全体实数.
a 0 b ,c
2. 二次函数y ax2 bx c 的结构特征:
⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量 的二次式, 的最高次数是2 .
x x
⑵ a ,b ,c 是常数, 是二次项系数, 是一次项系数, 是常数项.
a b c
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式: y ax2 的性质:
a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。
开口 顶点坐
a 的符号 对称轴 性质
方向 标
时, 随 的增大而增大; 时,
轴 x 0 y x x 0 y
向上 0 ,0 y
随 的增大而减小; 时, 有最小值 .
x x 0 y 0
时, 随 的增大而减小; 时,
轴 x 0 y x x 0 y
a 0 向下 0 ,0 y
随 的增大而增大; 时, 有最大值 .
x x 0 y 0
2. y ax2 c 的性质:
上加下减。
开口 顶点坐
a 的符号 对称轴 性质
方向 标
时, 随 的增大而增大; 时,
a 0 向上 y 轴 x 0 y x x 0 y
随 的增大而减小; 时, 有最小值 .
x x 0 y c
轴
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