浙教版九年级数学上册知识点及典型例题.pdf

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人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗 九年级上册 第一章二次函数 一、二次函数概念: 1.二次函数的概念:一般地,形如 2 ( 是常数, )的函 y ax bx c a ,b ,c a 0 数,叫做二次函数。 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项 系数 ,而 可以为零.二次函数的定义域是全体实数. a 0 b ,c 2. 二次函数y ax2 bx c 的结构特征: ⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量 的二次式, 的最高次数是2 . x x ⑵ a ,b ,c 是常数, 是二次项系数, 是一次项系数, 是常数项. a b c 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式: y ax2 的性质: a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。 开口 顶点坐 a 的符号 对称轴 性质 方向 标 时, 随 的增大而增大; 时,   轴 x 0 y x x 0 y 向上 0 ,0 y 随 的增大而减小; 时, 有最小值 . x x 0 y 0 时, 随 的增大而减小; 时,   轴 x 0 y x x 0 y a 0 向下 0 ,0 y 随 的增大而增大; 时, 有最大值 . x x 0 y 0 2. y ax2 c 的性质: 上加下减。 开口 顶点坐 a 的符号 对称轴 性质 方向 标 时, 随 的增大而增大; 时, a 0 向上 y 轴 x 0 y x x 0 y 随 的增大而减小; 时, 有最小值 . x x 0 y c   轴

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