《一元二次方程》单元检测试题(含答案).doc

《一元二次方程》单元检测试题（含答案） 一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共24分） 1．在一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）. A．1、－1、5 B．1、6、5 C．1、－7、5 D．1、－7、－5 2．用配方法解方程，方程的两边应同时（ ）. A．加上 B．加上 C．减去 D．减去 3．方程(x－5)( x－6)=x－5的解是（ ） A．x=5 B．x=5或x=6 C．x=7 D．x=5或x=7 4．餐桌桌面是长160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，小刚设四周垂下的边宽为xcm，则应列得的方程为（ ）. A．（160＋x）（100＋x）=160×100×2 B．（160＋2x）（100＋2x）=160×100×2 C．（160＋x）（100＋x）=160×100 D．（160＋2x）（100＋2x）=160×100 5．电流通过导线会产生热量，设电流强度为I（安培），电阻为R（欧姆），1秒产生的热量为Q（卡），则有Q=0.24I2R，现在已知电阻为0.5欧姆的导线，1秒间产生1.08卡的热量，则该导线的电流是（ ）. A．2安培 B．3安培 C． 6安培 D．9安培 6．关于x的方程（a≠0，b≠0）有一根为－1，则的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 7．关于x的一元二次方程x2根的情况是（ ）. A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．根的情况无法确定 8．在解二次项系数为1的一元二次方程时，粗心的甲、乙两位同学解同一道题，甲看错了常数项，得到两根分别是4和5；乙看错了一次项系数，得到的两根分别是－3和－2，则方程是（ ） A． B． C． D． 二、填一填，画龙点睛（每题3分，共18分） 9．关于的方程是一元二次方程，则m的值为_______. 10．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组，的实数值可以是=_________，=________. 11．第二象限内一点A（， x2－3），其关于轴的对称点为B，已知AB=12，则点A的坐标为__________. 12．随着人们收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入了普通家庭， 成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．则2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率为__________. 13．黎明同学在演算某正数的平方时，将这个数的平方误写成它的2倍，使答案少了35，则这个数为__________. 14．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则______. 三、做一做，牵手成功（共58分） 15．（每小题3分，共9分）用适当方法解下列方程： （1）（x－4）2－81=0； （2）3x（x－3）=2（x－3）； （3）. 16．（5分）已知，，当为何值时，. 17．（6分）飞机起飞时，要先在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理中叫做匀加速直线运动，其公式为，若某飞机在起飞前滑行了的距离，其中v0=30m/s，a=20m/s2，求所用的时间. 18．（7分）阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为……①. 解得y1=1，y2=4. 当时，，∴，∴； 当时，，∴，∴. 故原方程的解为，，，. 解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想； （2）请利用以上知识解方程x4－x2－6=0. 19．（7分）设、、是△ABC的三条边，关于的方程有两个相等的实数根，且方程的根为0. （1）求证：△ABC为等边三角形； （2）若、为方程的两根，求的值. 20．（7分）在国家的宏观调控