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忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》
整式乘除与因式分解
一．知识点 （要点）
1．幂的运算性质：
mnm＋n 2 2 3
a ·a＝ a （ m 、 n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例： ( － 2 a ) ( －3a )
mn a5 5
2 ．＝ a （ m 、 n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．例： ( － )
3 ． （n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积．例： a b
( － 2 ) 3
练习：
（ 1 ）5x 3 2 x2 y （ 2 ） 3ab ( 4b 2 ) （3 ） 3ab 2a
1
（ 4 ）yz 2 y 2 z 2 （ 5 ）(2x 2 y) 3 ( 4 xy 2 ) （ 6 ） a 3b 6a 5b 2 c ( ac 2 ) 2
3
4 ．＝ a m－ n （ a ≠ 0 ， m 、 n 都是正整数，且 m ＞n ）
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
x8 x2 a4 a a 5 a 2
例：（ 1 ） ÷ （ 2 ） ÷ （3 ）（ b ） ÷（ b ）
7 5 5 2
（ 4 ）（ - a ） ÷（ - a ） （ 5 ） ( -b ) ÷ ( -b )
5 ．零指数幂的观点：
a 0 ＝1 （a ≠0 ）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 l ．
例：若 (2a 3b) 0 1 建立，则 a, b 知足什么条件？
6 ．负指数幂的观点： a － p ＝ （a ≠ 0 ， p 是正整数）
任何一个不等于零的数的－ p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的 p 指数幂的倒数．
也可表示为：（ m ≠ 0 ， n ≠ 0 ，p 为正整数）
7 ．单项式的乘法法例：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；关于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数
作为积的一个因式．
2
例：（ 1 ）3a b 2abc 2 3 3 2 4
1 abc （2 ） ( 1m n) ( 2m n)
3 2
8 ．单项式与多项式的乘法法例：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．
2
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