解决问题的策略-画图.docx

《解决问题的策略——画图》教学设计 教学内容：北师大版小学数学六年级下册总复习——解决问题的策略。 教学目标： 引导学生重温画图策略，让学生能根据问题的特点确定具体的画图方法，提高学生运用画图的策略分析问题、解决问题的能力。 让学生再次经历运用画图策略解决问题的过程，体验画图的优越性，感觉画图的价值。 让学生进一步积累运用画图策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验， 提高学好数学的自信心。 教学重难点：提高学生运用画图的策略分析问题、解决问题的能力。 教学准备：课件、实物投影、解题纸教学过程： 一、 问题对话，唤醒需求 师：当你遇到一个比较复杂的数学问题，难以直观想象或是难以理清数量关系时，你会想到什么方法？为什么想到画图呢？ 二、 画图检验，展示身手 师：通过小学六年的学习，同学们也学习和了解了一些画图的方法和技巧，下面老师就出一题检验一下大家的画图水平。请看“小试 身手” （一） 小试身手 问题 1：第 10 届动物车展，第一天的成交量为65 辆，第二天的成交量比第一天增加了 ，第二天的成交量是多少辆？（简单分析题目信息后，学生独立画图，指名学生上台展示） 师：请为同学们介绍一下，你是怎样一步步画出来的？ 交流互动： 为什么要先画第一天？ 第二天的长度是如何确定的？ 观察解题： 师：结合对图的观察，请同学们在解题纸上列式解答！ 方法一： 65 ? 65 ? 1 5 追问：说明一下你是怎样联系图列出这个式子的？ 方法二： 65 ? (1 ? 1) 5 追问：1 ? 1 表示什么意思？在图上是怎样看出来的？ 5 （二） 再展身手 师：通过刚才的画图再解决问题，同学们的思路很清晰。下面就再出一题让同学们“再展身手”。 问题 2：果品商店购进 40 箱苹果，比购进橘子箱数的 2 倍多 6 箱。商店购进了多少箱橘子？ （学生独立画图并结合图示解决问题，指名学生上台展示） 师：先介绍一下你是怎样一步步画出来的？再介绍你的解答过 程！ 方法一：（40-6）÷2＝17（箱） 追问：对着图一边比划一边说明一下 40-6 求出了什么？ 方法二：解：设商店购进了x 箱橘子。2x+6=40 追问：列方程很关键的是找出等量关系，结合图说说你找出的等量关系。 三、 课中小结 师：回顾一下，通过刚才的两次画图解决问题，图给我们解决问题带来什么帮助呢？（板书：画图能帮助我们分析问题中的数量关 系。） 四、 回顾交流，丰富认知 师：同学们，刚才我们在解决问题时都用到了画图，其实，在我们小学阶段中的数学课本中也多次用到画图来帮助我们理解数学知 识。 请看大屏幕！（课件呈现、讲解板书：图有助于我们的直观理解。图能帮助我们解决问题。） 师：同学们，你曾利用画图解决过什么问题呢？ 预设： 1、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 ? 4 ? 2 ? 4 ? 8 ? 2 ? 4 ? 8 ? 16 ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 你会用画图法解决吗？ 2 ? 4 ? 8 ? 16 ? 32 ? 64 ? 128 ? 256 ? 512 2、笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ 3、比赛场次：六一班 8 名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 4、打电话通知队员可以画示意图 5 5、植树问题：一根木头长10 米，要把它平均分成 5 段，每锯下 一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？ 6、搭配问题 … …. （生自由发言，师小结评价） 五、 变换图示，应用解题 师：除了线段图以外，我们也可以根据题目的需要选用其它的示意图来帮助我们解决问题，请看“画图大比拼”！ 问题 1：一块圆形花坛，直径6 米，若向外拓宽 2 米，周长比原来增加多少米？ （学生画图并完成解答过程，指名学生口述） 问题 2：一个正方形的纸片，边长 30 厘米，如果在这个正方形纸上剪去一个长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形，剩余图形的周长是多少厘米？ 师：请同学们通过画图来寻找这个问题的答案，看看你能找到几种答案？（指名学生上台展示） 师：通过解决这两个问题，你对画图又有了什么新的认识？ 六、 全课小结，知识梳理 师：回顾今天的学习，有什么收获？（结合华罗庚的诗句） 七、作业 1、有一块长方形花园，长 8 米。在重新修建时，花园的长增加 了 3 米，这样花园的面积就增加了 18 平方米。原来花园的面积是多少平方米？ 2、一个长方形的长是10cm，剪去一个最大的正方形后，剩下的 长方形的周长是多少厘米？