解三角形单元测试题及答案.docx

PAGE PAGE 1 解三角形单元测试题 一、 选择题。 71、在△ABC 中，a＝3，b＝ ，c＝2，那么B 等于（ ） 7 A． 30° B．45° C．60° D．120° 33??2、在△ABC 中，a＝10，B=60°,C=45°,则c 等于 （ ） 3 3 ? ? 3A．10 ? 3 B．10 3 ? 1 C． ? 1 D．10 33、在△ABC 中，a＝ 2 3 ，b＝ 2 ，B＝45°，则A 等于（ ） 2A．30° B．60° C．60°或 120° D． 30°或 150° 2 4、在△ABC 中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（ ） A．无解 B．一解 C． 二解 D．不能确定 5、在△ABC 中，已知a 2 ? b2 ? c 2 ? bc ，则角A 为（ ） ? ? 2? ? 2? A． 3 B． 6 C． 3 D． 3 或 3 6、在△ABC 中，若a cos A ? b cos B ，则△ABC 的形状是（ ） ? ?? ?? ?A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a ? ? ? ? ? ? A．?8,10? B． 8, 10 C． 8,10 D． 10 ,8 8、在△ABC 中，已知2sin Acos B ? sin C ,那么△ABC 一定是 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 9、△ABC 中，已知a ? x, b ? 2, B ? 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围( ) A． x ? 2 B． x ? 2 C． 2 ? x ? 4 3 3 D． 2 ? x ? 4 3 3 10、在△ABC 中，周长为 7.5cm，且 sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：① a : b : c ? 4 : 5 : 6 56② a : b : c ? 2 : : ③ a ? 2cm, b ? 2.5cm, c ? 3cm ④ A : B : C ? 4 : 5 : 6 其中成立的个数是( ) 5 6 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 3333311、在△ABC 中， AB ? 3 3 3 3 3 , AC ? 1,∠A＝30°，则△ABC 面积为 （ ） 33A． 2 B． 4 3 3 C． 2 或 D． 4 或 2 312、已知△ABC 的面积为 3 ，且b ? 2, c ? 3 2  ，则∠A 等于 （ ） A．30° B．30°或 150° C．60° D．60°或 120° 13、已知△ABC 的三边长a ? 3, b ? 5, c ? 6 ，则△ABC 的面积为 （ ）． B． 2 C． D． 2 14 14 15 15 14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每 20 米150 030 米平方 20 米 150 0 30 米 A． 450a 元 B．225a 元 150a 元 D． 300a 元 B C 15、甲船在岛 B 的正南方 A 处，AB＝10 千米，甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行，同时乙船自B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间 是（ ） 150 15 分钟 7 分钟 C．21.5 分钟 7 D．2.15 分钟 2216、飞机沿水平方向飞行，在A 处测得正前下方地面目标C 得俯角为 30°，向前飞行 10000 米，到达B 处，此时测得目标C 的俯角为 75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（ ） 2 2 A． 5000 米 B．5000 米 C．4000 米 D． 4000 米 17、在△ABC 中， a ? sin10 °， b ? sin 50 °，∠C＝70°，那么△ABC 的面积为（ ） 1 1 1 1 B． C． D． 64 32 16 8 318、若△ABC 的周长等于 20，面积是10 3 ，A＝60°，则BC 边的长是（ ） 513513A． 5 B．6 C．7 D．8 19、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则x 的取值范围是（ ） 5 13 5 13 ? x ? 5 B． ? x ? C． 0 ? x ? D． ? x ? 5 cos A 20、在△ABC 中，若 ? cos B ? sin C  ，则△ABC 是（ ） a b c 有一内角为 30°的直角三角形C．有一内角为 30°的等腰三角形  等腰直角三角形D．等边三角形 二、填空题。 2