人教版九年级下册锐角三角函数第1课时.pptVIP

巩固练习 1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001). 按下列顺序依次按键： 显示结果为0.897 859 012. 所以sin63゜52′41″≈0.8979. 2.下列式子中，不成立的是（ ） A．sin35°=cos55° B．sin30°+ sin45°= sin75° C． cos30°= sin60° D．sin260°+cos260°=1 B 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列式子定成立的是（　　） A．sinA=sinB B．cosA=cosB C．tanA=tanB D．sinA=cosB D 4.已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（　　） A．32° B．58° C．68° D．以上结论都不对 B 5.在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°, AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（ ） A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5 C 6.下列各式中一定成立的是（ ） A.tan75°＞tan48°＞tan15° B. tan75°＜tan48°＜tan15° C. cos75°＞cos48°＞cos15° D. sin75°＜sin48°＜sin15° 7．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底o点20 m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（ ） 65o A.42.8 m B.42.80 m C.42.9 m D.42.90 m C A 小结提升 用计算器求锐角三角函数值及锐角 用计算器求锐角的三角函数值或角的度数 不同的计算器操作步骤可能有所不同 利用计算器探索锐三角函数的新知 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）. * * * * * * * * * * * * 巩固练习 1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　） A. B. C. D. D 2.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（　　） A. B. C. D. A 提示: 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的. ┌ B C A 3 6 (1) 3.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)如图(1),AC=3,AB=6,求tanA和tanB; 解: 3.在Rt△ABC中,∠C=90°, (2)如图(2),BC=3,tanA= ,求AC和AB. B ┌ A C 3 (2) 解: 4. 矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tan∠AFE． 解析：根据题意，结合折叠的性质，易得∠AFE=∠BCF，进而在Rt△BFC中，有BC=8，CF=10，由勾股定理易得BF的长，根据三角函数的定义，易得tan∠BCF的值，借助∠AFE=∠BCF，可得tan∠AFE的值． 5. 如图，AB为⊙O的直径，且弦CD⊥AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F．若cos∠C= ，DF=3，求⊙O的半径． 解析：由于∠A、∠C所对的弧相同，因此cosA=cosC，由此可得BF、AF、AB的比例关系，可用未知数表示出它们的长． 连接BD，易证△BDF∽△ABF，根据所得比例线段即可求得未知数的值，从而得到直径AB的长，从而得到⊙O的半径． 小结提升 余弦函数和 正切函数 在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫做角α的余弦 α确定的情况下，cosα,tanα为定值，与三角形的大小无关 在直角三角形中，锐角α的对边与邻边的比叫做角α的正切 余弦 正切 性质 【规律方法】 1.sinA,cosA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)； 2.sinA,cosA是一个完整的符号,表示∠A的正弦、余弦,习惯省去“∠”符号； 3.sinA,cosA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 新课 导入 合作 探究 巩固 练习 小结 提升 第二十八章 例题 解析 小结 提升 人教版九年级下册 28.1 锐角三角函数 （第3课时） 新课导入 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 锐角三角函数定义 知识 回顾 b A B C a ┌ c sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= t