北师大版版数学七年级下册第一单元 第1课时 单项式除以单项式.ppt

1.7 整式的除法 第一章 整式的乘除 第1课时 单项式除以单项式 七年级数学下（BS） 教学课件 学习目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运 算法则熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力 和计算能力.（难点） 1.用字母表示幂的运算性质： 2.快速抢答： (1) a20÷a10； (2) yz2 z3； (3) (?c)4 ÷(?c)2； (4) 2x4 x6. = a10 = yz5 = c2 复习与回顾 ? ? = 2x10 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘单项式的运算法则： 导入新课 情境导入 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！ 自主探究 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b. 单项式除以单项式 讲授新课 方法一：利用乘除法的互逆 讲授新课 方法二：利用类似分数约分的方法 (1)x5y÷x2= (2)8m2n2÷2m2n= (3)a4b2c÷3a2b= 注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 讲授新课 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 知识要点 商式＝系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里作为因式. 被除式的系数 除式的系数 单项式除以单项式的法则 讲授新课 典例精析 例1 计算： 讲授新课 讲授新课 练一练 1.计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）－5a5b3c ÷15a4b； 解：28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy； 解：－5a5b3c ÷15a4b =(－5÷15)a5-4b3-1c = ab2c； 讲授新课 ( 2 )－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)． 解：－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2) ＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c ＝2a10b3c. 注意：先乘方，再乘除 2. 计算： ( 1 ) －（x5y2）2÷(－xy2)； 解：原式=－x10y4÷(－xy2) =x9y2； 讲授新课 例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5. 方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整 式的除法运算是解题关键． 讲授新课 （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 当堂练习 1.下列计算错在哪里？应怎样改正？ × × × × 系数相除 只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏. 求系数的商，应注意符号 2a6 2a 3x4 3ab 同底数幂的除法，底数不变，指数相减 2.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）－21a2b3c÷3ab. 解：（1） 6a3÷2a2 ＝(6÷2)(a3÷a2) =3a； （2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2－1b3－1 =8ab2； （3）－21a2b3c÷3ab =(－21÷3)a2－1b3－1c = －7ab2c. 当堂练习 3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的 是(