北师大版八年级数学下册第一章《等腰三角形（1）》课课件.pptVIP

北师大 ? 八年级《数学 (下) 》 1、等腰三角形（第1课时） 本节课学些什么？ 重点: 难点: 2、了解作为证明基础的几条公理的内容， 掌握证明的基本步骤和书写格式。 3、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。 能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理。 能够用综合法 证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理。 了解作为证明基础的几条公理的内容， 掌握证明的基本步骤和书写格式。 1、回顾与巩固上学期证明的有关内容; 几何的三种语言、平行线的判定 a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 公理、定理及由它们直接推出来的结论(推论),以后可以直接运用. 【公理】 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 【判定定理 1 】 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 【判定定理 2 】 同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=180? , ∴ a∥b. 几何的三种语言、平行线的性质 【公理】 两直线平行,同位角相等. a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 ∵ a∥b, ∴ ∠1=∠2. ∵ a∥b, ∴ ∠1=∠2. 【性质定理 1 】 两直线平行,内错角相等. 【性质定理 2 】 两直线平行,同旁内角互补. ∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=180? . 公理、定理及由它们直接推出来的结论(推论),以后可以直接运用. 有关三角形全等的一些结论 【公理】 三边对应相等的两个三角形全等 . (SSS) 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 . 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 . 全等三角形的确对应边、对应角相等. 两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等 . (SAS) (ASA) (AAS) 【公理】 【公理】 【推论】 【公理】 运用上述公理和已经证明的定理及其推论， 我们还可以证明有关三角形的一些其它的结论。 驶向胜利的彼岸 学好几何的标志是会“证明” 证明命题的一般步骤: (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据题意,画出图形; (3)结合图形,用符号语言 写出“已知”和“求证”; (4)分析题意,探索证明思路 (5)依据思路,运用数学符号和数学语言 条理清晰地写出证明过程; (6)检查表达过程是否正确,完善. (由“因”导“果”,执“果”索“因”.); 等腰三角形的性质——的验证与证明 议一议 (1) 你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ (2) 你能动手来证明这些结论吗吗？ A B C 底边 腰 腰 顶角 底角 底角 等腰三角形的两个底角相等. 简称: 等边对等角. 等腰三角形的性质 验证方法 用折纸重叠法. A B C 以底边的中线为折痕 “等边对等角”——由实验到论证 议一议 (1) 你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ (2) 你能动手来证明这些结论吗吗？ A B C (3) 你能利用已有的公理和定理 来证明“等边对等角”这一结论吗 ？ A 把折好的纸打开 B C 不难发现折痕两旁的的两个三角形全等。 由此实验得到启发——折痕就是 我们用于证明时要添加的辅助线。 做一做 你现在能证明“等边对等角”这一结论吗？ 注意千万不要忘记书写的基本格式—— 写“已知”、“求证”、“证明”。 *