计算机与数学的关系PPT课件.ppt

. 计算机 与 数学 一、与计算机有关的重量级人物 哪些？ “现代电子计算机之父” 冯·诺依曼 开创了现代计算机理论，其体系结构沿用至今 你知道吗？ 还是一位伟大的 数学家 冯·诺依曼 20世纪最杰出的数学家之一 他在计算机科学、经济、物理学中的量子力学、化学及 几乎所有数学领域都作过重大贡献。 上世纪最伟大的全才之一 计算机界：电子计算机之父 数学史界：坚持认为，冯·诺依曼是本世纪最伟大的数学家之一，他在遍历理论、拓扑群理论等方面做出了开创性的工作，算子代数甚至被命名为“冯·诺依曼代数”。 物理学界：冯·诺依曼在30年代撰写的《量子力学的数学基础》已经被证明对原子物理学的发展有极其重要的价值； 经济学界：反复强调，冯·诺依曼建立的经济增长横型体系，特别是著作《博弈论和经济行为》，使他在经济学和决策科学领域竖起了一块丰碑。 冯·诺伊曼从小就显示出数学天才，关于他的童年有不少传说。大多数的传说都讲到冯·诺伊曼自童年起在吸收知识和解题方面就具有惊人的速度。 六岁时他能心算做八位数乘除法 八岁时掌握微积分 十二岁就读懂领会了波莱尔的大作《函数论》要义 传 说 不到30岁，成为美国普林斯顿大学的第一批终身教授。 数学上年轻有为 不到18岁．发表了第一篇数学论文 22岁获得了布达佩斯大学数学博士学位 请家庭教师 1931年，冯·诺依曼父亲在在报纸上登启事，为11岁的冯·诺依曼请家庭教师，聘金是常规的10倍，布达佩斯人才济济，可一个多月过去，居然没人来应聘，因为这个城市里，谁都听说过，银行家的长子冯·诺依曼聪慧过人，3岁就能背诵父亲帐本上的所有数字，6岁能够心算8位数除8位数的复杂算术题，8岁学会了微积分 。 冯·诺依曼的心算飞快，一次，几个科学家一起研究数学问题，一位科学家把计算机带回家算花了一整晚算出了结果（五种结果），第二天，大家想见识一下冯·诺依曼的“神算”，只见他眼望天花板，不言不语，过了5分钟，说出了前四种，又沉思了5分钟，说出了第五种。 大家都说“还造什么计算机，冯·诺依曼的大脑就是一台超高速计算机” 堪比电脑的心算速度 图灵（1912—1954） 英国数学家、逻辑学家，被称为人工智能之父。 1931年图灵进入剑桥大学国王学院协助军方破解 德国的著名密码系统，帮助盟军取得了二战的胜利。 图灵英年早逝。在他42年的人生历程中，他的创造力是丰富多彩的，他是天才的数学家和计算机理论专家。 1936年，图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文，题为“论数字计算在决断难题中的应用”。在这篇开创性的论文中，图灵给“可计算性”下了一个严格的数学定义，并提出著名的“图灵机”(Turing Machine)的设想。 “图灵机”不是一种具体的机器，而是一种思想模型，可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置，用来计算所有能想象得到的可计算函数。 “图灵机”与“冯·诺伊曼机”齐名，被永远载入计算机的发展史中。--------------数学逻辑思想 二、数学在计算机中的应用 哪方面？ 数学学科与计算机学科 数学是计算机的鼻祖, 计算机学科就是一门脱胎于数学学科的学科 在计算机专业中也普遍采用了数学的基本概念、基本思想以及相应的数学基本方法。 数学理论是计算机的基础，而学习计算机专业，编程又是必须学习的，而编程思想却又是数学思想在计算机应用中的最直接的体现。 数学在计算机中的应用 (一)数学在计算机领域的发展 如今形形色色的软件，都与数学有必然的联系，它们相互相成。 逻辑学----数理逻辑----程序设计模型论； 抽象代数-------图形学、工程问题方面 几何学------二维平面计算机绘图--------三维动画软件系统-------分形理论与技术 线性代数-------游戏、图形软件开发中引用了中大量的坐标变换，矩阵运算； 小波理论、代数编码理论等----信息安全方面数据压缩与还原 数学在计算机中的应用 （二）软件编程的思维定式 软件编程的思维定式决定了一个人编程的水平 在编程过程中，数学思维清晰，编写出来的程序让人耳目一新。 85%的学生，编程时是根据语法而编写程序，完全脱离了软件编程的思维，--------编写的程序相当糟糕，缺乏逻辑。 数学思维不够，在软件编程会有很多疑虑，缩手缩尾，写的程序也不够健全，缺乏逻辑 程序设计解决问题都是实际应用问题,涉及各种各样的科学计算,而实际问题转换为程序,要经过一个对问题抽象的过程,建立起完善的数学模型,才能设计一个问题解决的程序。这需要程序员具有良好的数学基础。 软件编程的思想最重要是算法，而算法是建立在数学思维上的，其实说白了，程序