晶体衍射原理.pptxVIP

晶体衍射原理;1.1 衍射方向;1 Laue方程 ;三维点阵，周期a,b,c分别沿X、Y、Z轴构成原子立体网。 在推导衍射方程时做三点假设： （1）入射线与衍射线都是平行波。 （2）晶胞中只有一个原子，即晶胞是简单的。 （3）原子尺寸忽略不计，原子中各原子发出的相干散射是由原子中心发出的。; ;重要结论： （1）衍射如果发生， 要求入射波长?，入射角度?，晶格参数a,b,c及面网符号（hkl)之间相吻合。 （2）衍射如果发生， 衍射线的方向必定在入射线的反射方向， 即可把衍射视为反射。 ;2 Bragg方程 ;实际工作中所测的角度不是?角，而是2? 。2?角是入射线和衍射线之间的夹角，习惯上称2?角为衍射角，称?为Bragg角，或衍射半角。;由2dsinθ=nλ（n为整数） 这一著名的布拉格方程，（X射线晶体学中最基本的公式）看出 n为衍射级数。第n级衍射的衍射角由下式决定： sinθn=nλ/2d 布拉格方程可以改写为2（dhkl/n）sinθ=λ 2dnh，nk，nlsinθ=λ 即可以把某一面网的n级衍射看成另一假想面(其面网间距dhkl =d/n），这样， 我们仅要考虑的是一级衍射， Bragg方程可以改写为： 2d sinθ=λ ;(a)可见光在任意入射角方向均能产生反射，而X射线则只能在有限的布拉格角方向才产生反射。就平面点阵（h*k*l*）来说，只有入射角θ满足此方程时，才能在相应的反射角方向上产生衍射。 ;(b)可见光的反射只是物体表面上的光学现象，而衍射则是一定厚度内许多间距相同晶面共同作用的结果。;这规定了X衍射分析的下限： 对于一定波长的X射线而言，晶体中能产生衍射的晶面数是有限的。 对于一定晶体而言，在不同波长的X射线下，能产生衍射的晶面数是不同的。 ; 思考： 1 是hkl值大的还是小的面网容易出现衍射？ 2要使某个晶体的衍射数量增加， 你选长波的X射线还是短波的？ ;;;;S;;即Ewald球不动，围绕O点转动倒易晶格，接触到球面的倒易点代表的晶面均产生衍射（转晶法的基础）。;;;;4 Ewald球不动，增加随机分布的晶体数量，相当于围绕O点转动倒易晶格，使每个倒易点均形成一个球（倒易球）。（粉晶法的基础）;第24页/共147页;几个概念： 以C为圆心，1/λ为半径所做的球称为反射球，这是因为只有在这个球面上的倒结点所对应的晶面才能产生衍射。有时也称此球为干涉球， Ewald球。 围绕O点转动倒易晶格，使每个倒易点形成的球：倒易球 以O为圆心，2/λ为半径的球称为极限球。 ;关于点阵、倒易点阵及Ewald球的思考： (1) 晶体结构是客观存在，点阵是一个数学抽象。晶体点阵是将晶体内部结构在三维空间周期平移这一客观事实的抽象，有严格的物理意义。 (2) 倒易点阵是晶体点阵的倒易，不是客观实在，没有特定的物理意义，纯粹为数学模型和工具。 (3) Ewald球本身无实在物理意义，仅为数学工具。但由于倒易点阵和反射球的相互关系非常完善地描述了X射线和电子在晶体中的衍射，故成为有力手段。 (4) 如需具体数学计算，仍要使用Bragg方程。;练习Exercise 1)??试解释Bragg 方程。 explain the physical meaning of Bragg’s law 2)?试简述X射线照射到固体物质上所产生的物理信息。 ? explain the physical information occurring in solid struck by X-ray ;3)??试解释下列术语：白色X射线；特征X射线；段波限；? Ewald 球；衍射矢量；倒易球。 explain the concepts of braking radiation; characteristic peaks; short wave limit; Ewald sphere; diffraction vector; reverse sphere. ;3.2 衍射线的强度;;若原子序数为Z，核外有Z个电子，将其视为点电荷，其电量为-Z·e;f 相当于散射X射线的有效电子数，f Z ， 称为原子的散射因子。;3一个晶胞对X射线的散射;Intensity（强度） = |A|2;以原子散射因子f 代表A，代入位相差?;各原子的分数坐标为u1,v1,w1;u2,v2,w2;u3,v3,w3……;最简单情况，简单晶胞，仅在坐标原点(0,0,0)处含有一个原子的晶胞;;;面心晶胞：四个原子坐标分别是（0 0 0）和（? ? 0）,（ ? 0 ? ）,（0 ? ?）。;消光规律：