2022-2023学年广东省广州市番禺区高二（下）期末数学试卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年广东省广州市番禺区高二（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={?2,?1 A. {?1,0,1} B. 2. 设复数z=4?2i1 A. (3,1) B. (3, 3. 在△ABC中，点D满足AB= A. 14CA+34CB 4. 函数f(x)= A. B. C. D. 5. 已知函数f(x)= A. f(x)在(?π2,?π6)上单调递减 B. f(x)在 6. 近年来，电动自行车以其快捷、轻便、经济等优点成为老百姓的代步工具，但随之出现了一系列问题，如违规停放，私拉电线充电，占用安全通道等，给人民安全带来隐患.为进一步规范电动自行车管理，某社区持续开展了两轮电动车安全检查和宣传教育，为了解工作效果，该社区将四名工作人员随机分派到A，B，C三个小区进行抽查，每人被分派到哪个小区互不影响，则三个小区中恰有一个小区未分配到任何工作人员的概率为(????) A. 49 B. 2027 C. 1627 7. 已知变量y关于变量x的回归方程为y = x e e e e e y 1 2 3 4 5 若x=e10，则y A. 4.94 B. 5.74 C. 6.81 D. 8.04 8. 已知a=79，b=0.7e A. abc B. ba 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 对于(2x?1 A. 展开式共有6项 B. 展开式中各项系数之和为1C. 展开式中的常数项是240 D. 展开式中的二项式系数之和为32 10. 直线l过抛物线C：x2=4y的焦点F，且与C交于A(x A. 抛物线C的焦点坐标为(1,0)B. |AB|的最小值为4C. 对任意的直线l，x 11. 甲箱中有3个红球，2个白球和2个黑球，乙箱中有2个红球，3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以A1，A2和A3表示从甲箱中取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的球是红球的事件，则 A. P(B|A1)=13 12. 如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且P A. EF⊥平面PACB. 四棱锥P?ABCD的外接球的表面积为48πC. CF与平面A 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 某校1000名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩X～N(70,102)，成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为______ (结果填整数). 14. 已知正数等比数列{an}的前3项和为168，a1=96，则 15. 已知函数f(x)=2x+ln 16. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左，右焦点分别为F1，F2，椭圆C 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)记Sn为正数数列{an}的前n项的和，已知2Sn=an2+an． 18. (本小题12.0分)在△ABC中，角A，B，C所对的边长为a，b，c，b=a+1，c=a+2．(Ⅰ)若2sinC= 19. (本小题12.0分)某企业为在推进中国式现代化新征程中展现更大作为，在提升员工敬业精神和员工管理水平上实施新举措制定新方案.现对员工敬业精神和员工管理水平进行评价，从企业中选出200人进行统计，其中对员工敬业精神和员工管理水平都满意的有50人，对员工敬业精神满意的人数是总人数的40%，对员工管理水平满意的人数是总人数的45%．(1)完成对员工敬业精神和员工管理水平评价的2× 员工敬业精神 员工管理水平 合计 满意 不满意 满意 不满意 合计 (2)若将频率视为概率，随机从企业员工中抽取3人参与此次评价，设对员工敬业精神和对员工管理水平都满意的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．附：χ2 α 0.050 0.010 0.001 x 3.8410 6.635 10.828 20. (本小题12.0分)如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2，以AB 21. (本小题12.0分)已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的离心率为 3,C的右焦点F到其渐近线的距离为 6．(1)求该双曲线C的方程； 22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=2xlnx?2ax2，a∈R．(1 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：集合A={?2,?1,0,1,2}，B=