人教版数学七年级下册62立方根.pptxVIP

人教版数学七年级下册62立方根第1页/共23页 学习目标： 了解数的立方根的概念1 能运用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求百以内整数的立方根3 通过类比了解立方根和平方根的关系4第2页/共23页 复 习1）2）正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3）0的平方根是：0的算术平方根是：001.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为 开平方开平方运算与乘方运算是互逆运算第3页/共23页 动脑筋问题1第4页/共23页 设这种包装箱的边长为xm，则这就是要求一个数，使它的的立方等于27. 因为 33＝27 所以 x＝3，即这种包装箱的边长应为3m.问题2 要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？第5页/共23页 什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=－27第6页/共23页 什么是立方根？ 一般的，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 或者 。 这就是说，如果 ，那么x叫做a的 。平方 平方根二次方根平方根x2=a立方 立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数a的 ？回忆平方根猜测立方根第7页/共23页 ( )3=1 ( )3=8 ( )3=( )3=0 ( )3=-64数a 121a的立方根8填一填：0-644364276427如何求一个数的立方根呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方．第8页/共23页 探究:什么样的数有立方根?合作完成课本49页探究,谈谈你的发现第9页/共23页 正数的立方根是正数正数、0、负数的立方根是什么情况？负数的立方根是负数0的立方根是0正数0负数第10页/共23页 求下列各数的立方根:3 5 -7 0 试一试第11页/共23页 立方根如何表示？例如：23=8，那么2就是8的立方根， =2 (-2)3=-8，那么-2就是-8的立方根， =-2 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　 ”读做“三次根号”．　　　３被开方数根指数三次根号第12页/共23页 例:求下列各式的值:（1） ； （2） ； （3） (4) =小结论： 练一练:第13页/共23页 想一想立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0第14页/共23页 平方根立方根定义性质正数0负数求法表示被开方数a的取植范围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 开平方 ，其中a 是被开方数，2是根指数（省略） 开立方 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数，3是根指数（不能省略） 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?a≥0a为任何数第15页/共23页 平方根求 法立方根求 法平方根性 质平方根定 义小结：你学到了什么？立方根定 义立方根性 质x3 = a，x2 = a 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴2是8的立方根　 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴±2是4的立方根第16页/共23页 课堂检测：1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√27832±的立方根是第17页/共23页 课堂检测：2、求下列各数的立方根： 27 -8 64 第18页/共23页 课堂检测：　3.分别求下列各式的值：第19页/共23页 课后思考：求下列各数的值，并找规律。2-2-3 3－84 8 -27 0 0 27 5第20页/共23页 　课后作业：习题6.2第1、3题第21页/共23页 勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当