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距离保护 【测量阻抗】计算原理 距离保护是输电线路的重要保护原理之⼀，零序补偿系数K是理 测量阻抗的关键，本⽂介绍距离保护中测量阻抗的计 算原理。 1、零序补偿系数 先说⼀个结论：接地阻抗 Zφ = Uφ/(Iφ + 3I0*K) 其中 K 为零序补偿系数，且 K = (Z0 - Z 1)/3Z 1 推导过程如下 （根据正负零序分 ）： Uφ = U1 + U2 + U0 = I1*Z 1 + I2*Z2 + I0*Z0 = Z 1(I1 + I2) + I0*Z0 （输电线路 Z 1 = Z2 ） = Z 1(Iφ - I0) + I0*Z0 （电流满⾜ I1 + I2 + I0 = Iφ） = Z 1*Iφ + I0*(Z0 - Z 1) = Z 1(Iφ + 3I0*(Z0 - Z 1)/3Z 1) = Z 1(Iφ + 3I0*K) 推导过程虽不复杂，但并不易直观理 ，思考⼏个⼩问题： 1) 零序补偿系数 K 的作⽤是什么？ 2) Z0 - Z 1 的物理含义是什么？ 3) Z0、Z 1和线路本⾝的阻抗是什么关系？ 4) Z0 和 Z 1 哪个数值更⼤⼀些？ 2、⾃阻抗、互阻抗 1) ⾃阻抗 Zs 线路本⾝除了有电阻R，还有感抗X。 导线电流I产⽣磁通Φ并在导线上感应出电势E，E与I的⽐值就是感抗X。 导线的⾃阻抗：Zs = R + jX 2) 互阻抗 Zm 两平⾏导线1和2，导线2 电流I2与导线1交链磁通Φ21⽽产⽣感应电势，等效为互阻抗Zm。 导线1的电压降：U1 = I1*Zs + I2*Zm 导线1的电压降：U1 = I1*Zs + I2*Zm 3、三相电压降 假定三相线路完全对称，各相⾃阻抗均为Zs，各相间互阻抗均为Zm。 以A相导线为例，导线上压降： Ua = Ia*Zs + Ib*Zm + Ic*Zm = Ia*(Zs - Zm) + (Ia + Ib + Ic)*Zm = Ia*(Zs - Zm) + 3I0*Zm B、C相有类似结论，可得三相电压⽰意图： 4、Z 1、Z2、Z0 与 Zs、Zm 当通⼊三相正序或负序电流时，Ia + Ib + Ic = 0。 Uφ = (Zs - Zm)*Iφ，故有： Z 1 = Z2 = Zs - Zm 当通⼊三相零序电流时，Ia = Ib = Ic = I0。 Uφ = (Zs + 2Zm)*Iφ，故有： Z0 = Zs + 2Zm 上述两式联⽴，易得： Z0 - Z 1 = 3Zm 注意：Z0 - Z 1 体现了线路之间的互感Zm，且Z0 Z 1。 据此，得到三相电压⽰意图： 5、接地阻抗与相间阻抗 1) 接地阻抗Zφ Uφ = Iφ*Z 1 + I0*(Z0 - Z 1) = Z 1(Iφ + 3I0*(Z0 - Z 1)/3Z 1) = Z 1(Iφ + 3I0*K) 其中 K = (Z0 - Z 1)/3Z 1，故有： Zφ = Uφ / (Iφ + 3I0*K) Zφ = Uφ / (Iφ + 3I0*K) 注意：电压Uφ与电流Iφ的⽐值并不等于线路正序阻抗Z 1，当Iφ补偿了3I0*K之后，测量阻抗Zφ等于线路正序阻抗Z 1。 2) 相间阻抗 Zφφ Um = Im*Z 1 + I0*(Z0 - Z 1) U = I *Z 1 + I0*(Z0 - Z 1) 上⾯两公式相减，剔除了零序电流I0产⽣的电压降： Um - U = (Im - I )Z 1，故有： Zφφ = Uφφ / Iφφ 6、进⼀步的思索 若考虑架空地线对输电线路的互感，输电线路Z0和Z 1分别会受什么影响？ 当Z0 Z 1时，单相短路电流 三相短路电流，如何从零序补偿系数的⾓度来 释？