解三角形(复习课)-优秀教学设计.pdf

解三角形（专题课）教学设计 一、教材分析 本节课是高中数学课本必修 5 第一章《解三角形》，而在本章中，学生应该在已有的 知识基础上，通过对任意三角形的边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之 间的关系数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 本章知识是初中解直角三角形的继续，通过本章内容的学习，学生能够系统地掌握解任意 三角形的完整实施。可以从数量的角度认识三角形，使三角形成为研究几何问题的重要工 具。是中学许多数学知识的交汇点，如向量、平面几何、三角函数、解析几何、立体几何 等。 二、学情分析 学生已经学习并掌握了任意角及任意角的三角函数，诱导公式、三角恒等变换、正余 弦定理等相关的知识。学习本节内容是对以上知识内容的综合应用，尤其是对正弦定理与 余弦定理的熟练运用。通过解三角形的方法解决有关的实际问题，可以培养学生的数学应 用意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生逐渐形成数学的思维方式去 解决问题、认识世界的意识。 三、教学目标 知识与技能：引导学生准确理解正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，会对正余弦 定理会进行简单的变形；引导学生通过观察，推导，比较等出一些结论，如射影定理，三 角形边角之间的关系；会运用所学知识解三角形以及与三角形有关的实际问题。 过程与方法：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一半归纳出正余弦定理以及 三角形面积公式等结论。培养学生的创新意识，观察能力，总结归纳的逻辑思维能力。让 学生通过学习能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题的数学思想 方法。 情感态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，进行高效课堂教学，激情 教育，通过学生之间，师生之间的交流与讨论、合作与评价，调动学生的主动性和积极 性，让学生体验学习数学的的乐趣，感受成功的喜悦，增强学生学好数学的信心，激发学 生学习的兴趣。 四、教学重难点 重点：正弦定理、余弦定理的内容及基本应用。 难点：正弦定理、余弦定理的内容及基本应用；正余弦定理的变形应用；用所学知识解 决解三角形问题的题型归纳总结。 五、课堂结构设计 根据教材的内容和编排的特点，为更好有效地突出重点，攻破难点，以学生的发展为 本，遵照学生的认知规律，本节主要以教师为主导，学生为主体，交流讨论，互助学习为 主线的指导思想，采用“6+1 ”高效课堂教学模式，在教师的启发引导下，学生通过独立 自主思考探究、同学之间相互交流讨论合作学习为前提，以“熟练运用正余弦定理解三角 形”为基本学习内容，以生活实际为参照对象进行学习。学生活动主要为猜想-探究-验证- 得出结论-应用结论。教师要抓住学生学习情感的兴奋点，激发学生的学习兴趣，鼓励学生 大胆猜想，积极探索，严谨论证，勇于突破难点。教师要给学生充分合作交流学习的时 间，给学生展示自己的机会和平台。教师要按照如图4 的结构进行课堂教学，要给予学生 适当的提示和引导，帮助学生攻克重难点问题。本节课学习，要体现学生课堂主体地位， 增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强学生锲而不舍 的求学精神，帮助学生数学学科核心素养的提升。 1.导 6.检 5.评 创设情境， 检测反馈， 点评精讲， 导入新课 内化所学 突破重难点 研读深思， 小组讨论， 激情踊跃， 独立自学 合作学习 展示所学 2.思 3.议 4.展 图4 六、教学过程 教学 教学内容 师生活动 设计意图 环节 1.导 幻灯片 师：明确本节课