平行线的判定教学设计.docVIP

【教学目标】 1、让学生记住平行线的判定方法，并能进行简单的推理说明。 2、逐步培养学生严谨推理能力. 3、引导学生结合图形，探究由数量推出位置关系，进一步领会数形结合的思想方法. 【教学重难点】 重点：平行线的判定方法，在探究中理解推理过程。 难点：运用判定方法进行简单的推理说明。 【课前准备】 多媒体课件、学生准备三角板 【教学过程设计】 一、设计问题，创设情境 回顾上节课学习的内容，思考那些结论可以判断两直线是否平行？ 1.定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行． 2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3.推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。 ∵a∥ c ，b∥c ∴a∥b． 【设计意图】回顾旧知，引入新知 二、探索交流、揭示规律 1、“思考”问题：考虑学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示： 分析体会，可以看出：画a的平行线b,实际上就过点P画与∠1相等的∠2,而 ∠1和∠2是直线a,b被直线c截得的同位角,这说明,如果同位角相等,那么两直线平行.这样得到了 判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说成：同位角相等，两直线平行 数学符号表示为：∵undefined1= undefined2 （已知） ∴a//b ( 同位角相等，，两直线平行 ) 【设计意图】通过画平行线，引导学生观察由角的数量关系得出直线位置关系的过程，从而得出平行线判定方法。 三、运用规律，解决问题 探究一：当undefined3和 undefined2满足什么关系时，可推出a//b？ 如何推出？写出你的推理过程 （此处学生可以用不同的方法进行推理说明） 判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单地说成：内错角相等，两直线平行 数学符号表示为：∵undefined3= undefined2 （已知） ∴a//b (内错角相等，，两直线平行) 探究二：当undefined1和 undefined2满足什么关系时，可推出a//b？ 如何推出？写出你的推理过程 （此处学生可以用不同的方法进行推理说明） 判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单地说成：同旁内角互补，两直线平行 数学符号表示为：∵undefined1+ undefined2 =180° （已知） ∴a//b （同旁内角互补，两直线平行) 思考：同旁内角相等，两直线平行吗？ 生： 不一定 如等边三角形等 【思路点拨】理解间接条件向直接条件的转化的过程。 【设计意图】引导学生会审题，看图。能找出已知条件，并能把间接条件向直接条件转化。培养学生的说理能力 四、变练演编，深化提高 如图，直线a、b被直线c所截， 若∠1=45°∠2=135°，则a ∥ b吗？说明理由。 【设计意图】学生通过不同的方法解决问题，培养学生多思维考虑问题的习惯。 五、反思小结、观点提炼 .本节课学了哪些主要内容？你有哪些收获？ 六、课堂检测 1.如图，填空： (1)当∠ACE=∠ 时，AB∥CE理由是 ； (2)当∠B=∠ 时， AB∥CE理由是 . 2. 已知∠2=135°，填空： (1)如果∠1= °，那么a∥b，理由是 ； (2)如果∠3= °，那么a∥c，理由是 . 3..如图，已知∠1=80°，∠2=100°，则 ∥ ，理由是 . 4.如图，填空： (1)如果∠A+∠B=180°, 那么 ∥ ； (2)如果∠A+∠D=180°,那么 ∥ . 【设计意图】了解学生对本节课知识的掌握情况，有哪些学生达标，为调整教学方法、教学行为和课外辅导提供依据。 七、板书设计 5.2.2平行线的判定